DATOS Y AZAR









NOMBRE: Neftalí Tec Quetz.

MODULO: Tratamientos de datos y azar.

MAESTRO(A): Olga Candelaria Reyes García.

CARRERA: Refrigeración y climatización.

SEMESTRE: 4° Semestre.

A) DETERMINACION DE LA PROBABILIDAD.

PROBABILIDAD.- Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado. Dichos eventos pueden ser medibles a travésde una escala de 0 a 1, donde el evento que no pueda ocurrir tiene una probabilidad de 0 (evento imposible) y un evento que ocurra con certeza es de 1 (evento cierto).
La probabilidad de que ocurra un evento, siendo ésta una medida de la posibilidad de que un suceso ocurra favorablemente, se determina principalmente de dos formas: empíricamente (de manera experimental) o teóricamente (deforma matemática).

Probabilidad empírica.- Si E es un evento que puede ocurrir cuando se realiza un experimento, entonces la probabilidad empírica del evento E, que a veces se le denomina definición de frecuencia relativa de la probabilidad, está dada por la siguiente fórmula:






Nota: P(E), se lee probabilidad del evento E

ii) Probabilidad teórica.- Si todos los resultados en un espaciomuestral S finito son igualmente probables, y E es un evento en ese espacio muestral, entonces la probabilidad teórica del evento E está dada por la siguiente fórmula, que a veces se le denomina la definición clásica de la probabilidad, expuesta por Pierre Laplace en su famosa Teoría analítica de la probabilidad publicada en 1812:





ELEMENTOS BASICOS.
EXPERIMENTO.- Es toda acción sobre lacual vamos a realizar una medición u observación, es decir cualquier proceso que genera un resultado definido.

EXPERIMENTO ALEATORIO.- Es toda actividad cuyos resultados no se determinan con certeza. Ejemplo: lanzar una moneda al aire. No podemos determinar con toda certeza ¿cuál será el resultado al lanzar una moneda al aire?, por lo tanto constituye un experimento aleatorio.

ESPACIOMUESTRAL (S).- Es un conjunto de todos los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio. Ejemplo: sea el experimento E: lanzar un dado y el espacio muestral correspondiente a este experimento es: S = (1, 2, 3, 4, 5, 6(.

PUNTO MUESTRAL.- Es un elemento del espacio muestral de cualquier experimento dado.

EVENTO O SUCESO.- Es todo subconjunto de un espacio muestral.Se denotan con letras mayúsculas: A, B, etc. Los resultados que forman parte de este evento generalmente se conocen como "resultados favorables". Cada vez que se observa un resultado favorable, se dice que "ocurrió" un evento. Ejemplo: Sea el experimento E: lanzar un dado. Un posible evento podría ser que salga número par. Definimos el evento de la siguiente manera: A = sale número par = (2, 4,6(, resultados favorables n(E) = 3
Los eventos pueden ser:

A) Evento cierto.- Un evento es cierto o seguro si se realiza siempre. Ejemplo: Al introducirnos en el mar, en condiciones normales, es seguro que nos mojaremos.
B) Evento imposible.- Un evento es imposible si nunca se realiza. Al lanzar un dado una sola vez, es imposible que salga un 10
C) Evento probable o aleatorio.- Un evento esaleatorio si no se puede precisar de antemano el resultado. Ejemplo: ¿Al lanzar un dado, saldrá el número 3?

ENFOQUES.

CLASICO. Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir.
En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
Número de resultados en los que se presenta el evento / número total deresultados posibles
Por ejemplo, la probabilidad de que en una baraja francesa de 52 cartas salga el cinco de trébol es de 1/52.

DE FRECUENCIAS RELATIVAS. La probabilidad de que un evento suceda se determina observando eventos similares en el pasado. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha...