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RESÚMEN DE CONTENIDOS
MÍNIMOS PARA LA PSU
(Para Savane)
I)

Conjuntos numéricos y
proporcionalidad.

Naturales:

Números compuestos: son aquellos números
mayores que uno que no son primos.

= {1,2,3, 4,5, 6,...}

Notación Decimal.
8.965 = 8·103 + 9·102 + 6·101 + 5·100
Cifras o dígitos = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,…}
Descomposición prima defactorización de un número.

ii)
iii)
iv)
v)

60
30

:2
:3

5

:5

1
2·2·3·5

60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 22 · 3 · 5
Diagrama de árbol
60

Multiplicación.
i)
ii)
iii)
iv)

o

:2

15

La suma de dos naturales siempre
resulta otro natural.
Si el minuendo es mayor que el
sustraendo el resultado es positivo.
Si el minuendo es menor que el
sustraendo el resultado es negativo.El antecesor de un natural n es n – 1.
El sucesor de un natural n es n + 1.

número

Tabla de descomposición

Suma y resta.
Minuendo Sustraendo
Ej. 18.343.275 - 5.637.107 =
i)

un

Al multiplicar dos naturales el resultado
es siempre natural.
Si a · b = c , entonces c es múltiplo de
a y b.
2·n, es un número par.
2·n + 1 es un número impar
+oPar
Impar

Par
par
impar

ImparImpar
par

·
Par
Impar

Par
par
par

Impar
par
impar

Números primos: son aquellos naturales
mayores que 1, que sólo tienen dos
divisores; la unidad (1) y el mismo número.
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,…}

6
2

10
32

5

2·2·3·5

60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 22 · 3 · 5
Conjunto de múltiplos.
M6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,...}
Mínimo común múltiplo (m.c.m)
El m.c.mentre dos o más números
es el menor de los múltiplos comunes.
Veamos el ejemplo.
6
3
3
3
1

8
4
2
1

:2
:2
:2
:3

2·2·2·3 = 24

1

División
Algoritmo de la división:
Dividendo = cuociente · divisor + resto
i)
ii)
iii)

Si el dividendo es mayor que el divisor,
entonces el cuociente es mayor o igual
a 1.
Si el dividendo es múltiplo del divisor el
resto es 0(división exacta).
Si un número al dividirlo por otro da
resto cero, se dice que es divisible por
el otro.

ENTEROS ( )
= {... − 3, −2, −1, 0,1,2,3...}

Valor Absoluto: es la distancia entre un
número y el 0.
Ej.: 4 = 4 y −4 = 4
En general:
n, si n ≥ 0
n=

Conjunto de divisores
D6 = {1,2,3,6}
Máximo común divisor (M.C.D.): es el mayor
de los divisores comunes.
6
3
como
primo

8:2
4
los números 3 y 4 no tienen divisor
común se detiene la tabla.

M.C.D.(6,8) = 2
Reglas de divisibilidad
i)
todo número es divisible por 2 si su
última cifra es par.
ii)
todo número es divisible por 3, si la
suma de las cifras o dígitos es múltiplo
de 3.
iii) todo número es divisible por 4, si sus
dos últimas cifras son ceros o múltiplo
de 4.
iv) todo número es divisible por5. si su
última cifra es 0 o 5.
v)
todo número es divisible por 6, si lo es
por 2 y 3.
vi) todo número es divisible por 8, si sus 3
últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
vii) todo número es divisible por 9, si la
suma de sus cifras o dígitos es múltiplo
de 9.

-n, si n < 0
Suma: la suma de números de igual signo,
conservan el signo.
Resta: i) Si el minuendo es mayor que elsustraendo el resultado es positivo.
ii) Si el minuendo es menor que el
sustraendo, el resultado es negativo.
Multiplicación:

Al multiplicar cantidades de
igual signo, el resultado es positivo, y si son
de distinto signo el resultado es negativo.
División:

En la división la regla de
signos es igual que en la multiplicación.
Potencia:

El valor de una potencia es
positivo si, su base espositiva y el
exponente es cualquiera, y si su base es
negativa y el exponente es par. El
resultado de una potencia es negativo si su
base es negativa y su exponente es impar.

Orden de las operaciones:
Al
operar
un
conjunto de operaciones, se debe respetar el
siguiente orden
1º
2º
3º
4º

Paréntesis
Potencias
Multiplicación y división
Suma o resta

2

RACIONALES (Q)
Q={...