De fracción a decimal y viceversa
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Publicado: 21 de agosto de 2014
De fracción a decimal y viceversa
a) ¿Qué son los decimales?
Se llaman así a todos los números que representen una cantidad inexacta, y que presentan una parte
entera y una parte decimal, mismas que se encuentran separadas por la coma decimal (,). Por ejemplo:
Nota aclaratoria urgente: Aunque el Sistema Internacional de Unidades (SI) indica la coma (,) para
separar enteros de los decimales,y el punto (.) como separador de enteros, en la practica pasa lo
contrario, por tal motivo para evitar confusiones usaremos como se acostumbra en los centros educativos:
separar decimales con puto y coma para enteros.
0.65
Este número es una fracción decimal o simplemente un decimal pues encontramos el punto
decimal.
0.65
La parte entera se encontrará a la izquierda del puntodecimal, en este caso será 0.
0.65
La parte decimal se encuentra a la derecha del punto decimal, en este caso será 65.
0.65
Se le como: “cero punto sesenta y cinco”, “65 décimos (65 de cien)”, “de 100 partes tengo 65”.
Cuando completes las “100 partes de 100” tendrás entonces 1.00 ó lo que es o mismo un entero.
Existen dos clases de decimales: los finitos y los infinitos.
1) DecimalesFinitos:
Cuando la parte decimal tiene un final determinado y no va mas allá, decimos que se trata de un decimal
finito.
El ejemplo anterior nos decía que teníamos 0.65, aquí vemos que la parte decimal termina con el número
65 y no sigue por lo tanto se trata de un decimal finito.
2) Decimales Infinitos:
Son aquellos en los que la parte decimal no tiene un final determinado. Dentro de ellostenemos dos que
son muy importantes y son:
2.1) Decimales Periódicos Puros:
En ellos se repite siempre el mismo número o periodo. Por ejemplo:
0.161616...
En la parte decimal se repite infinitas veces el 16.
0. 16
Entonces 16 es el periodo, el decimal se puede escribir así.
La raya superior indica que el 16 se repite indefinidamente.
c.2) Decimales Periódicos Mixtos:Encontramos una parte que no se repite y otra que se repite infinitas veces.
0.143333...
En la parte decimal el 14 no se repite y el 3 se repite.
0.143
Podemos escribirlo también así.
Adición y Sustracción de Decimales
Podemos sumar y restar decimales de una manera simple y directa siempre y cuando los ordenemos de
acuerdo a la coma decimal. Por ejemplo, digamos que queremos sumar 18.36 con1.172:
18.36 +
1.172 =
Vemos como ordenamos el punto decimal de manera tal que quede a la
misma altura en ambos términos.
18.360 +
1.172 =
Inclusive si queremos podemos añadir un cero de manera que ambos
términos tengan tres decimales.
18.360 +
1.172 =
19.532
Finalmente sumamos como siempre lo hemos hecho y colocamos el
punto decimal en el mismo orden en que se encontrabapreviamente.
La respuesta será: 19.532
Veamos ahora el caso de una resta, por ejemplo 5 – 1.976:
5
1.976 =
Ordenamos la operación de acuerdo el punto decimal. Como el número 5
no tiene parte decimal lo ponemos sobre la parte entera.
5.000 1.976 =
En la resta o sustracción es muy recomendable añadir ceros a la parte
decimal de manera que ambos términos tengan los mismosdecimales.
5.000 1.976 =
3.024
Finalmente restamos como ya sabemos colocando el punto decimal en el
mismo orden que le correspondía. Obtendremos por respuesta en este
caso: 3.024
Multiplicación de Decimales
En la multiplicación de decimales no importara la cantidad de decimales que se tengan, no será necesario
ni recomendable completar con ceros, simplemente tenemos que empezar a realizar lamultiplicación sin
importarnos la cantidad de decimales que se tengan. Si por ejemplo quisiéramos multiplicar 3.87 x 18.9,
387 x
189 =
387 x
189 =
3483
3096
387
421443
421.443
Nótese que hemos omitido las comas decimales en los números que
voy a multiplicar.
En este segundo paso hemos realizado la multiplicación de 387 x 189
sin importarnos para nada lo puntos decimales...
a) ¿Qué son los decimales?
Se llaman así a todos los números que representen una cantidad inexacta, y que presentan una parte
entera y una parte decimal, mismas que se encuentran separadas por la coma decimal (,). Por ejemplo:
Nota aclaratoria urgente: Aunque el Sistema Internacional de Unidades (SI) indica la coma (,) para
separar enteros de los decimales,y el punto (.) como separador de enteros, en la practica pasa lo
contrario, por tal motivo para evitar confusiones usaremos como se acostumbra en los centros educativos:
separar decimales con puto y coma para enteros.
0.65
Este número es una fracción decimal o simplemente un decimal pues encontramos el punto
decimal.
0.65
La parte entera se encontrará a la izquierda del puntodecimal, en este caso será 0.
0.65
La parte decimal se encuentra a la derecha del punto decimal, en este caso será 65.
0.65
Se le como: “cero punto sesenta y cinco”, “65 décimos (65 de cien)”, “de 100 partes tengo 65”.
Cuando completes las “100 partes de 100” tendrás entonces 1.00 ó lo que es o mismo un entero.
Existen dos clases de decimales: los finitos y los infinitos.
1) DecimalesFinitos:
Cuando la parte decimal tiene un final determinado y no va mas allá, decimos que se trata de un decimal
finito.
El ejemplo anterior nos decía que teníamos 0.65, aquí vemos que la parte decimal termina con el número
65 y no sigue por lo tanto se trata de un decimal finito.
2) Decimales Infinitos:
Son aquellos en los que la parte decimal no tiene un final determinado. Dentro de ellostenemos dos que
son muy importantes y son:
2.1) Decimales Periódicos Puros:
En ellos se repite siempre el mismo número o periodo. Por ejemplo:
0.161616...
En la parte decimal se repite infinitas veces el 16.
0. 16
Entonces 16 es el periodo, el decimal se puede escribir así.
La raya superior indica que el 16 se repite indefinidamente.
c.2) Decimales Periódicos Mixtos:Encontramos una parte que no se repite y otra que se repite infinitas veces.
0.143333...
En la parte decimal el 14 no se repite y el 3 se repite.
0.143
Podemos escribirlo también así.
Adición y Sustracción de Decimales
Podemos sumar y restar decimales de una manera simple y directa siempre y cuando los ordenemos de
acuerdo a la coma decimal. Por ejemplo, digamos que queremos sumar 18.36 con1.172:
18.36 +
1.172 =
Vemos como ordenamos el punto decimal de manera tal que quede a la
misma altura en ambos términos.
18.360 +
1.172 =
Inclusive si queremos podemos añadir un cero de manera que ambos
términos tengan tres decimales.
18.360 +
1.172 =
19.532
Finalmente sumamos como siempre lo hemos hecho y colocamos el
punto decimal en el mismo orden en que se encontrabapreviamente.
La respuesta será: 19.532
Veamos ahora el caso de una resta, por ejemplo 5 – 1.976:
5
1.976 =
Ordenamos la operación de acuerdo el punto decimal. Como el número 5
no tiene parte decimal lo ponemos sobre la parte entera.
5.000 1.976 =
En la resta o sustracción es muy recomendable añadir ceros a la parte
decimal de manera que ambos términos tengan los mismosdecimales.
5.000 1.976 =
3.024
Finalmente restamos como ya sabemos colocando el punto decimal en el
mismo orden que le correspondía. Obtendremos por respuesta en este
caso: 3.024
Multiplicación de Decimales
En la multiplicación de decimales no importara la cantidad de decimales que se tengan, no será necesario
ni recomendable completar con ceros, simplemente tenemos que empezar a realizar lamultiplicación sin
importarnos la cantidad de decimales que se tengan. Si por ejemplo quisiéramos multiplicar 3.87 x 18.9,
387 x
189 =
387 x
189 =
3483
3096
387
421443
421.443
Nótese que hemos omitido las comas decimales en los números que
voy a multiplicar.
En este segundo paso hemos realizado la multiplicación de 387 x 189
sin importarnos para nada lo puntos decimales...
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