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TEMA: INTERÉS COMPUESTO


MATERIA: Cálculos Financieros II


PROFESORA: Chepe Zúñiga Angelina



GRUPO: 4IV5












PORTADA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 1
INDICE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 2
INTERES COMPUESTO - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 3
DEDUCCION DE LA FORMULA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 3
FORMULA DE INTERES COMPUESTO - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 4
APLICACIÓN DE LA FORMULA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 5
DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA FUNDAMENTAL
DEL MONTO A INTERÉS COMPUESTO - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 7EJEMPLOS Y APLICACIONES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 8
CONCLUSION - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 9
BIBLIOGRAFIA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PAGINA 10













Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula alcapital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.
A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.
En las operaciones mercantiles se denomina Interés Compuesto, a la suma del capital inicial más los intereses que produce en cada lapso de tiempo, o sea, si alfinal de cada periodo de tiempo, al capital inicial le sumamos los intereses producidos, este será el nuevo capital sujeto a la misma tasa, así sucesivamente en cada periodo de tiempo.
En el cálculo del interés compuesto se pueden presentar algunas variantes con relación a la tasa y el tiempo.

Deducción de la fórmula para el cálculo de interés compuesto
Literales:
C = Capital inicial
M =Monto, capital inicial mas intereses
T = Tasa
t = tanto por uno, que produce $1.00 de capital al termino de un año:
o sea (1+t)
n = Tiempo (quincenas, meses, bimestres, etc.,)
i = interés, utilidad, rédito


Fórmula del interés compuesto
Sea  C  un capital invertido durante  n  años a una tasa  i  de interés compuesto por cada año.

Durante el primer año el capital  C  produce uninterés  I1 = C · i .  El capital final será:

C1 = C + Ci = C(1 + i)

Después del segundo año, el capital C1 produce un interés I2 = C(1+i )·i = C(i + i 2). El capital final C2 será:
C2 = C1 + I2 = C (1 + i ) + C (i + i 2) = C (i 2 + 2i  + 1) =
= C · (1 + i )2

Al cabo de  n  años el capital inicial C, invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final Cn,Cn = C (1 + i )n

Puesto que el interés es la diferencia entre el capital final y el inicial:

I = Cn - C = C (1 + i )n - C,  y sacando factor común  C:



La tasa de interés se obtiene despejando en la fórmula de  Cn:

Cn = C (1 + i )n



Aunque la fórmula del interés compuesto se ha deducido para una tasa de interés anual durante n años, todo sigue siendo válido si los periodos deconversión son semestres, trimestres, días, etc., sin más que convertir éstos a años:

Si los periodos de conversión son semestrales,


Si los periodos de conversión son trimestrales,
Aplicación de la formula

¿Cuál es el monto de un capital de $100,000 que se deposito en un banco, ganando el 24% anual, a interés compuesto durante 4 años?
Datos:

Periodos de interés compuesto
El...