Deberes

Area sobre y bajo el eje
Ejemplo 1:
Hallar el area de la figura limitada por la Función f(x) = x (x – 1) (x - 2) y el eje OX
Resolución:
Eje = OX
P. X = X = 0, X= 2
2A= f(x) dx
0

1 2
A= f(x) dx + - f(x) dx =0 1

1 2
A= (x3 – 3 x2 + 2x) dx - (x3 – 3 x2 +2x) dx = ½
0 1
P= (0, 1), (0, 2)

Grafica 1:
Ecuación: (x3 – 3 x2 + 2x)

x
y5
60
3
6
-2
-24
-3
-60


Ejemplo 2:

Hallar el area de la región plano limitado por la gráfica de y= x3 – 4 X y el eje x
Resolución:
Raíces x = - 2 x2 = 0.x3 = 2A= (x3 – 4 x) dx = x 4 - 2 x20
A= (x3 – 4 x) dx = 4 u2
-22
A= (x3 – 4 x) dx = - 4 u2
0

Area = 8 u2

Grafica 2:
Ecuación: (x3 – 4 x)






Area Entre Curva
Ejemplo1:
Calcule el area de la región limitada por la curva y = x2 , y = 1
Raíces x1 = -1, x2 = 1
Resolución:

A= 1 - x2dx = a tg x – x3


1
A= 1 - x2 dx 3 π – 2 u2
1

A = 3 π – 2 = 1.24 u2

Grafica...