Definicion De Cota Superior
Páginas: 4 (761 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2013
DEFINICION DE COTA SUPERIOR:
Un conjunto de números reales puede tener cotas superiores. Un número es una cota superior de un conjunto de números si es mayor o igual que todos los números delconjunto. Se dice que un número es cota superior de una sucesión si es mayor o igual que todos los términos de la sucesión.
Por ejemplo, en el conjunto A = {2, 4, 7} formado por los tres números 2, 4 y 7,una cota superior es el número 10, ya que es mayor o igual que 2, que 4 y que 7. Otra cota superior de A es el número 25, o el número 100, o el número 9. También lo es el número 7, ya que 7 es mayorigual que 2, que 4 y que el propio 7.
En el intervalo (-2, 4], cotas superiores son, por ejemplo, los números 5, 8, 10, 23, 200, y también lo es el 4, ya que 4 es mayor o igual que todos los númerosque están en el intervalo.
El intervalo (5, +∞) no tiene cotas superiores. No hay ningún número mayor o igual que todos los del intervalo.
DEFINICION DE COTA INFERIOR:
Un conjunto de númerosreales puede tener cotas inferiores. Un número es una cota inferior de un conjunto de números si es menor o igual que todos los números del conjunto. Se dice que un número es cota inferior de unasucesión si es menor o igual que todos los términos de la sucesión.
En el conjunto B = {-2, 7} cotas inferiores son -10, -4, -3, -2´5, -2. Todos estos son menores o iguales que el -2 y el 7 que sonlos únicos números de B.
Cotas inferiores del intervalo [0, 7) son -100, -7, -2, -1, -0´5, 0.
El intervalo (-∞, 7] no tiene cotas inferiores. No hay ningún número menor o igual que todos los delintervalo.
¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene a -7 de cota inferior? A) (-∞, 6) ∩ [3, 7) B) (-∞ -7) C) [2, 4) U (-8, 10) D) (-10, 10) ∩ (-8,0).
El conjunto del apartado A es: (-∞, 6) ∩ [3,7) = [3, 6) que sí tiene a -7 de cota inferior, pues es menor o igual que todos los números entre 3 y 6. El intervalo B) no tiene a -7 de cota inferior, de hecho no tiene cotas inferiores.
El...
Un conjunto de números reales puede tener cotas superiores. Un número es una cota superior de un conjunto de números si es mayor o igual que todos los números delconjunto. Se dice que un número es cota superior de una sucesión si es mayor o igual que todos los términos de la sucesión.
Por ejemplo, en el conjunto A = {2, 4, 7} formado por los tres números 2, 4 y 7,una cota superior es el número 10, ya que es mayor o igual que 2, que 4 y que 7. Otra cota superior de A es el número 25, o el número 100, o el número 9. También lo es el número 7, ya que 7 es mayorigual que 2, que 4 y que el propio 7.
En el intervalo (-2, 4], cotas superiores son, por ejemplo, los números 5, 8, 10, 23, 200, y también lo es el 4, ya que 4 es mayor o igual que todos los númerosque están en el intervalo.
El intervalo (5, +∞) no tiene cotas superiores. No hay ningún número mayor o igual que todos los del intervalo.
DEFINICION DE COTA INFERIOR:
Un conjunto de númerosreales puede tener cotas inferiores. Un número es una cota inferior de un conjunto de números si es menor o igual que todos los números del conjunto. Se dice que un número es cota inferior de unasucesión si es menor o igual que todos los términos de la sucesión.
En el conjunto B = {-2, 7} cotas inferiores son -10, -4, -3, -2´5, -2. Todos estos son menores o iguales que el -2 y el 7 que sonlos únicos números de B.
Cotas inferiores del intervalo [0, 7) son -100, -7, -2, -1, -0´5, 0.
El intervalo (-∞, 7] no tiene cotas inferiores. No hay ningún número menor o igual que todos los delintervalo.
¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene a -7 de cota inferior? A) (-∞, 6) ∩ [3, 7) B) (-∞ -7) C) [2, 4) U (-8, 10) D) (-10, 10) ∩ (-8,0).
El conjunto del apartado A es: (-∞, 6) ∩ [3,7) = [3, 6) que sí tiene a -7 de cota inferior, pues es menor o igual que todos los números entre 3 y 6. El intervalo B) no tiene a -7 de cota inferior, de hecho no tiene cotas inferiores.
El...
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