definicion de funcion

Definición de función:
Una función es un conjunto de pares ordenados ( x, y) de números reales, en el que no
existen dos pares que tengan el mismo primer elemento. En otras palabras, a cada valorde x
(el primer elemento del par) le corresponde exactamente un (y sólo un) valor de y (el
segundo elemento del par). El conjunto de todos los valores x se llama dominio de la
función, y elconjunto de todos los valores de y se llama rango de la función.
Se escribe así, y  f (x) . En matemáticas, se estudian particularmente las funciones en las
que la relación que liga a la variable con lafunción es precisamente una relación
matemática.
2 x
y
Ejemplos: y  2 x  3
x 5
9
y  5 x  32
y
y  senx
x 1
Una función se denomina explícita cuando, como en los ejemplosprecedentes, la y está
despejada en un miembro.
Se denominan implícitas aquellas funciones que están ligadas a su variable x por una
ecuación no resuelta: 6 x 2  5 xy  2 y 2  10  0 , define unafunción implícita.
Las funciones se llaman algebraicas cuando para calcular el valor de y la variable x ha de
someterse sólo a operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división,
potenciacióny radicación). Por ejemplo,
y  2x 2  6x 2  3

y  2 x 2  8x 2  1

x2  x  6
2x  1

y  (4 x  2) 3 y 

y

y  (2 x  3)( x 2  5)
x 5  32
x2

Una función que no esalgebraica es una función trascendente. Por ejemplo,

y  log3 x

y  a x 1

y  tan 2 x

Una función es racional cuando la variable no está afectada por ningún radical.
En general, una funciónracional es el cociente de dos polinomios enteros en x. Si este
cociente se reduce a un polinomio entero en x de grado n, la función se llama racional
entera o simplemente entera. En otro caso, lafunción es fraccionaria.
Se dice que una función es definida para un valor de la variable, cuando a ese valor de la
variable corresponde otro valor de la función.

Una función es definida en un...