Definiciones

Geometría: es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies.
Geometría analítica: es una disciplina que propone analizar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y valiéndose de métodos propios del análisis matemático y del ámbito del álgebra. La geometría analítica pretende obtener la ecuación delos sistemas de coordenadas en función de su lugar geométrico.

Geometría euclidiana: basada en los postulados de Euclídes, la cual, en el espacio tridimensional, corresponde a nuestras ideas intuitivas sobre cómo es el espacio.

Geometría no euclidiana: Cualquier sistema de geometría que no está basado en el postulado paralelo de Euclídes, que dice que una línea y sólo una línea se puedetrazar a través de un punto fuera de una línea dada, paralela a esa línea. Si sustituimos el postulado paralelo de Euclídes con el supuesto que existe más de una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría hiperbólica. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.Línea: del latín linea, es un término con múltiples usos. Se trata, para la geometría, de una seguidilla de puntos que se extiende indefinidamente y de manera continua en una única dimensión. 

Plano: es un término que procede del latín planus y que refiere a algo llano, liso o sin relieves. En el ámbito de la geometría, un plano es una superficie con dichas características o un adjetivo que refierea lo perteneciente o relativo al plano.

Línea recta: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

Semirrecta: El concepto de semirrecta se utiliza en geometría para identificar a cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen. Segmento: Con origen en el vocablo latino segmentum, el concepto de segmento describe a la porción de una recta que está delimitada por dos puntos. Desde la perspectiva de la geometría, una recta es producto de la unión de infinitos segmentos y puntos; el segmento, en cambio, sólo es una porción de recta unida por un par de puntos.

Curva: el latín curvus, una curva es una línea (real o imaginaria)que se aparta de la dirección recta sin formar ángulos. 

Arco: es cualquier curva continua que une dos puntos. También, se denomina arco a un segmento de circunferencia.

Figura geométrica: Llamamos figura a la forma exterior que presenta un cuerpo o un objeto y que es la que nos permitirá distinguir al mismo ante la presencia de otros cuerpos u objetos.

Y por geométrico se refiere a todoaquello que es propio o se encuentra vinculado a la Geometría.

Solido: del latín solĭdus, es algo fuerte, macizo o firme.

Proposición: vocablo latino propositĭo llegó a nuestra lengua como proposición, un término que menciona el proceso y el resultado de proponer. Este verbo, por su parte, refiere a la realización de una propuesta o a la expresión de algo para que otras personas tomenconocimiento de una intención.

Axioma: Dentro del lenguaje, el axioma es definido como una frase o una idea que es evidente por sí misma y que, por lo tanto, no necesita ningún tipo de comprobación para reafirmarla o negarla.

Postulado: En términos generales y antes que nada, un postulado es una afirmación con pretensión de ser considerada como verdadera aunque necesitará de una verificaciónantes de ser considerada como tal.

Teorema: erivada del latín theorema, la palabra teorema consiste en una proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anticipación.

Corolario: Del latín corollarĭum, corolario es una proposición que se deduce de lo demostrado con anterioridad, por lo que no requiere de una prueba...