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Área y volumen del prisma
Área del prisma.
En este prisma hexagonal vemos que tiene 6 caras laterales que son rectángulos y 2 bases que son hexágonos.
El área lateral de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales (los 6 rectángulos).
Las 6 caras laterales forman un  rectángulo cuya base es el perímetro del hexágono de la base. Por tanto, el área lateral del prisma es igual alproducto del perímetro de la base por la altura.
Área lateral = perímetro de la base x altura.
El área total  = área lateral +el área de las 2 bases.

1. Las dimensiones de un prisma paralelepípedo rectángulo son 4 m y 3 m de base y 7 m de altura. Halla el área lateral en m2
2. Halla el área total del paralelepípedo anterior en m2
3. Halla el área lateral en m2 de un prisma triangular quetiene de base un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 m y 4 m y la hipotenusa 5 m. Su altura es 6 m.
4. Halla el área total del prisma triangular anterior en m2
Volumen del prisma
El prisma rectangular del dibujo tiene 5 cm de largo, 4 cm de ancho y 3 cm de alto. En la primera capa de abajo hay 5 x 4 cm2. Como tiene 3 capas, el número de cm3 será 20 x 3 = 60 cm3

El volumen del prismarectangular es igual al producto de sus tres dimensiones.
En general, el volumen de cualquier prisma es igual al producto del área de la base por la altura.
Ejercicios:
1. Halla el volumen de un prisma cuya altura mide 5 m y la base es un rombo cuyas diagonales miden 6 m y 8 m.
2. Calcula el volumen de un prisma pentagonal de 27 m2 de base y 72 m de altura.

3. Halla el volumen en m3 de unprisma triangular que tiene de base un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 metros y la altura es de 6 m.
4. Halla el área lateral en m2 de un prisma triangular de 2,24 m de alto y cuya base tiene 3,75 m de perímetro.

Área y volumen del cilindro
   1. Elementos del cilindro
El cilindro tiene dos bases que son dos círculos y una altura que es la perpendicular entre las dos bases. Ellado.

El lado AB se llama generatriz, porque al girar sobre el eje O'O engendra la superficie lateral del cilindro.
Observando esta figura contesta a estas cuestione:
1. El segmento O'B es...
2. El segmento O'O es...
3. El segmento OA es...
4. El segmento AB es...
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    2.- Área lateral y total del cilindro.
Si cortamos la superficie de un cilindro por unageneratriz y la extendemos sobre un plano obtendremos un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia de la base del cilindro (2 x  x r) y la altura será su generatriz.  Área lateral =  2 x  x r x g. 
El área lateral de un cilindro es igual al producto de la longitud de la circunferencia de la base  por la generatriz o altura.
Para hallar el área total se suma al área lateral el área delas dos bases. El área de círculo es:  x r2
Área total = ( 2 x  x r x g ) + ( 2 x  x r2 ). 
 Ejercicios:
1. El radio de la base de un cilindro mide 8 cm y la altura es el doble del diámetro. Halla el área lateral en cm2.
2. 2. Halla el área total del cilindro anterior.
3. 3. El diámetro de la base de un cilindro es de 6 dm. Halla el área lateral en dm2 si la altura es el doble de lacircunferencia de la base.
4. Halla el área total del cilindro anterior.

    3.- Volumen del cilindro.
Recuerda que el volumen de un prisma es el producto de la superficie de la base  por la altura.
Con el cilindro sucede el mismo caso. El volumen del cilindro es el producto del área del círculo de la base por la altura.
El área del círculo es   x r2  . El volumen del cilindro será   x r2 xaltura.
Ejercicios:
1. Un cilindro tiene de radio de la base 5 cm y su altura es el doble del diámetro. Halla el volumen en cm3 
2. El diámetro de la base de un cilindro mide 8 m y la altura es el doble de la circunferencia de la base. Halla el volumen en m3.
3. ¿El radio de la base de un cilindro es 4 cm; y la altura son los 3/2 de la circunferencia de la base. Halla el volumen en cm3....