derivaciones categoricas

CLASE VIII. Derivaciones Categóricas

Observación:
En lo sucesivo se utilizará como nueva nomenclatura de una Metavariable a los siguientes símbolos:

Г = Para representar un conjunto deformulas (hipótesis iniciales)
A = Para representar una formula; la conclusión, la cual llamaremos ahora Teorema.

Teorema: Si A es una conclusión de una derivación categórica D, diremos que D es unaderivación (categórica) de A.

Derivaciones categóricas: es una derivación sin hipótesis iniciales, donde se utilizan las reglas de inferencia de Ss para demostrar si A es un Teorema (├ A). Veresquema.



a A v B H
.
. A H
.
. C ítem no hipotético
.. B H
.
. C ítem no hipotético
.
. C ítem no hipotético.
z A v B  C Conclusión ©



A es un teorema de Ss si existe una derivación categórica de A. En ese caso se escribe ├ A, que se lee “A es un teorema (deSs)”. En caso contrario se escribe A, que se lee “A no es un teorema (de Ss)”

Nota:
Para iniciar cualquier derivación categórica se usan las reglas Introducción de la Implicación,Introducción de la Equivalencia, Introducción de la Negación y Eliminación de la Disyunción de una forma especial, para este caso se inicia primero con las subderivaciones y posteriormente se obtiene ladisyunción A v B, para poder concluir con el elemento C común de una eliminación de la disyunción.
Se recomienda leer la página 32, 33 y 34 de la guía de Lógica lenguaje Ss.

Ejemplo: Demuestre si Aes un teorema (├ A). Fíjese en el ejemplo que solo nos proporcionan la conclusión a donde deberíamos llegar ‘A’. Esto significa que debemos identificar el conector principal de la formula para...