Desarrollar Los Siguintes Temas

DESARROLLAR LOS SIGUIENTES TEMAS


RECTA, CIRCUNFERENCIA, PARABOLA, HIPERBOLA Y ELIPSE

NOMBRE: JESUS FRANCISCO GONZALEZ REYNA

GRUPO: 3° ¨B¨

LA RECTA
DEFINICION:
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que unedos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborardefiniciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma larecta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

REPRESENTACION DE UN SEGMENTO RECTA

DIFERENTES FORMAS DE ECUACIONES

Ecuación normal de la recta (Primera forma; Ecuación de Hesse)
Ludwig Otto Hesse (1811-1874, matemáticoalemán, profesor en la Universidad de Heidelberg y en la Universidad Técnica de Múnich.)
Esta es la forma normal de la recta:

Siendo d el valor de la distancia entre la recta y el origen de coordenadas. El ángulo omega ω es el ángulo formado entre la recta y el eje de las ordenadas.
Donde x que es una constante que nos ayudará a obtener la forma normal, la cual se puede obtener de la forma generalde la recta.

Extrayendo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de B X A. Como sigue:

Con el número x podemos obtener a  y a  de la misma ecuación general de la recta, dividiendo a A y B entre k y para calcular d dividimos a C entre k.

Debemos tener cuidado al calcular C, por que C=-kd, entonces si C>0 (es positiva) tomaremos el valor negativo de k (y será el mismo todas las vecesque usemos a k en la misma ecuación), cuando C<0 (es negativa) usaremos el valor positivo de k.3

Ecuación normal de la recta (Segunda forma)
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Tomando el valor positivo o negativo de la raíz según corresponda.

Pendiente y ordenada al origen
En una recta, la pendiente  es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de lafórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):
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Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Batiste Biot. La pendiente  es la tangente del ángulo que forma la rectacon el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendiente dada  es:

Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el punto A  y que tiene una pendiente de.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
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Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente M, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadases (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, :
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Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos . También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la...