Desarrollo de ecuaciones con 3 incognitas metodo de cramer

SOLUCIÓN DE DETERMINANTES POR MÉTODO DE CRAMER

Dado un sistema de ecuaciones como por ejemplo de 3*3 lo que significa tres ecuaciones con tres incógnitas se aplicara la fórmula para hallar elvalor de cada incógnita.
Ej:
x+y+z= 6
2x+y-z= 1
2x+3y+z= 11
En donde para resolver la incógnita tenemos en cuenta lo siguiente:
Donde nos damos cuanta que los elementos del denominador son loscoeficientes que acompañan cada una las incógnitas, y que en el numerador el cambio que tiene es que se cambia una de las columnas por los resultados de cada ecuación, dependiendo la incógnita, porejemplo en el caso de la x que es la incógnita que se encuentra en la primera columna es la que se cambia por la columna resultados como se muestra a lo que es igual x, de igual manera para y, y para z.Ahora lo único que necesitamos es hallar el valor del determinante ya sea por método de Sarrus o por cofactores.
Método de Sarrus

Este método sirve para hallar determinantes de 3*3 en donde loque lo primero que se hace es repetir las dos primeras filas después de la tercera
Ej:

Después de completar esto se multiplican los elementos de las diagonales cuyo primer elemento va hacer uno dela primera columna y se suman



Multiplicaciones: (6 X 1 X 1) = 6 X es el signo por
(1 X 3 X 1) = 3
(11 X 1 X -1) = -11
El paso siguiente es multiplicarlos elementos de las diagonales pero esta vez los primeros elementos serán los de la ultima columna

Multiplicaciones: (1 X 1 X 11) = 11 (-1 X 3 X 6) = -18(1 X 1 X 1) = 1
Con la diferencia que a estos últimos productos les realizamos un cambio de signo entonces los valores serán
-11
18
-1
Por ultimo para terminar de desarrollar eldetermínate solo debemos sumar los elementos de las diagonales, lo aconsejable es sumar primero los positivos y después los negativos y al final realizar una resta.
6 + 3 + 18= 27
-11-1-1= -13...