Desarrollo De Ejercicios De Microeconomia

CÁLCULO
Actividad grupal - Modulo 1
Objetivo:
Aplicar concepto de función en situaciones reales para optimizar la solución de problemas caracterizados a partir de la función lineal ycuadrática.


A desarrollar
1.-Encontrar dos números tales que su suma sea 18 y su producto sea máximo. (1,5 puntos).
2. Las funciones de oferta y demanda de cierto artículo son:
0(x)= 4p + 200, D (x) =-3x + 480
Hallar el precio de equilibrio y el número correspondiente de unidades que se ofrecieron y se demandaron. (1,5 puntos).
3. Un fabricante estima que cuando se producen X unidades de ciertoartículo cada mes, el costo total será C(x) = 0.4x² + 3x + 40 dólares por unidad y las X unidades pueden venderse a un precio de P(x) = 0,2 (45 – 0,2x) dólares la unidad.
Determinar el nivel deproducción que resulte e máxima utilidad.
¿Cuál es la máxima utilidad? (1,5 puntos).
4. Un fabricante puede producir casetes par vídeo a un costo de $2 la unidad.
Los casetes se venden a $5 la unidad. Aeste precio, los consumidores han
comprado 4.000 casetes al mes. El fabricante planea subir el precio de los casetes y
estima que por cada aumento de $1 en el precio, se venderán 400 casetes menoscada mes.
¿A qué precio debería vender el fabricante los casetes para obtener la máxima
utilidad? (1,5 puntos).
Desarrollo:

1.-
X + Y = 18
Max (U) = X * Y
Max (U) = X(18 – Y) X(18 – Y)
Max U = 18X - X²


Punto más alto de la parábola V = ((-b)/2A) Se toma este valor por buscar X

V =((-18)/(-2*1))

∴ * X = 9 reemplazando

X + Y = 189 + Y = 18
X = 18 – 9 Y = 18-9
X=9 e...