Método De Czarnecki Para O Cálculo De Potências

Método de Czarnecki para o Cálculo de Potências

C. A. Rocha

Método de Czarnecki para o Cálculo de Potências
Claudinei Alves Rocha
Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Faculdade de Engenharia Elétrica - FEELT
Uberlândia, MG


Introdução
Com a evolução tecnológica, a modernização dos processos industriais e o
aumento da utilização da Eletrônica de Potência, tem-se atenuado umproblema que tem
sido discutido e estudado desde meados do século passado, a distorção harmônica nas
redes elétricas. Essas distorções harmônicas são geradas por cargas não-lineares
conectadas às redes, cargas essas que produzem correntes com freqüências acima de 60
Hz, que não contribuem para a geração de trabalho útil. A circulação dessa corrente gera
tensões harmônicas através da impedânciada rede, e então uma deformação da tensão
de alimentação.
A corrente harmônica acarreta perdas suplementares de energia, causando desde
danos aos componentes até a parada do equipamento. Entre as principais conseqüências
da circulação das harmônicas, tanto na rede quanto em equipamentos, pode-se destacar:
sobrecarga e envelhecimento precoce do equipamento, disparos intempestivos com o
aumentodo pico da corrente, podendo causar falha de operação do material, possíveis
medições errôneas, gerando um aumento na conta, interferências no sistema de
telecomunicação (ruídos) e sobreaquecimento das máquinas.
Até então os conceitos de potências ativa e reativa estavam bem definidos,
devido ao uso de cargas lineares, porém com o aumento do nível de distorção
harmônica na rede devido aoaumento das cargas não-lineares nas redes, tais conceitos
passam a ser questionados e novos métodos de cálculo de potências vão surgindo, cada
um com suas particularidades.

Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Elétrica – UFU/FEELT

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Aqui se visa apresentar e avaliar através de um sinal teste o métododesenvolvido pelo professor Leszek Czarnecki, da Universidade Estadual de Louisiana,
EUA.

Método de Czarnecki
Esse método desenvolvido pelo professor Czarnecki, trabalha no domínio da
freqüência e propõe uma divisão das potências baseando-se no circuito equivalente a
seguir:

Figura 1 - Circuito equivalente
Sendo assim, temos que a corrente foi dividida em três partes:

.Eportanto as potências são divididas da seguinte forma:

Figura 2 - Diagrama da divisão de potências
Dessa forma o diagrama fasorial, se define da seguinte maneira:

Figura 3 - Diagrama Fasorial
Nesse método são considerados como entrada os sinais no domínio da
freqüência, e são assim definidos:

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Lembrando que os valores eficazes de corrente e tensão são definidos como
sendo:

Sabendo que a condutância e a susceptância são definidas respectivamente como
sendo:

Pelo diagrama fasorial, nota-se que a corrente
ortogonais entre si, dando origem às correntes

e

é decomposta em dois eixos

. Sendo

definida por:

Emanálise ao diagrama conclui-se que:
e

, onde

são as condutâncias, de ordem h e fundamental respectivamente.
A corrente

à susceptância (

está associada à condutância enquanto a corrente
), isto é,

é definida como

está associada

e seu valor instantâneo

pode ser definido como:

Analogamente, temos que:

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Daí temos que os valores para as correntes

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e

como:

e
Como as correntes

,

e

são mutuamente ortogonais, pode-se definir que a

corrente total é dada por:

Onde;

Dessa forma, as potências serão:
onde;

O fator de potência real (fp) e o fator de potência de deslocamento (fpd) são...