Descarga de un capacitor

La relación que existe entre la diferencia de potencial y el tiempo en la descarga de un capacitor en un circuito RC.


Índice



Caratula
I
Índice
II
Introducción
III
1. Resumen
4
2. Definición de problemas e hipótesis.
5
3. Resultados
6
Conclusiones
7
Anexos
8
Teoría básica

Métodos de mínimos cuadrados y su grafica









Introducción



En elsiguiente trabajo se comprobará la relación entre la diferencia de potencial y el tiempo en que tarda en descargarse un capacitor en un circuito RC (Resistencia-capacitancia).
Se elaboró un resumen, explicando como obtuvimos los valores; se realizó una hipótesis, que indica la relación exponencial entre estas magnitudes. Encontrando en esta la región en que interesan los resultados, lasaproximaciones a introducir y la precisión de el experimento.
Después se explican los resultados obtenidos por medio del método de los mínimos cuadrados, los datos encontrados experimentalmente y la ecuación empírica, ejemplificándolas gráficamente. Luego siguen las conclusiones donde se da un buen análisis obtenido por medio del método de los mínimos cuadrados. Los anexos contienen cálculos por el métodode los mínimos cuadrados, información teórica e imágenes; se concluyó el trabajo con la bibliografía utilizada.








1. Resumen

El experimento realizado en el laboratorio sobre la descarga de un capacitor, se realizó mediante la obtención del tiempo en que tardaba en llegar a un determinado valor en el voltímetro, proceso en el cual para reducir errores se tomo el mismo dato 4veces, seguidamente se saco un promedio del tiempo (ver tabla 1 en anexos); siendo este experimento una relación exponencial de la forma , mediante el método de los mínimos cuadrados, por el cual se obtuvieron los datos necesarios (ver tabla 2 en anexos), se formuló la siguiente ecuación en la que se relaciona el tiempo de descarga (t) y la diferencia de potencial (V): V= (10.024525)(0.984432)tdonde la variable (t) se sustituyeron, por los datos obtenidos, para encontrar los datos ajustados y así hacer la gráfica respectiva, donde se ha podido comparar la curva de dispersión y la respectiva de ajuste.

Diseño del experimento.











2. Definición de problemas e hipótesis.

2.1 Definición del problema
La relación que existe entre la diferencia de potencial y el tiempo enla descarga de un capacitor en un circuito RC.

2.2 Hipótesis
‘’La diferencia de potencial mantiene una relación exponencial con el tiempo cuando el capacitor se descarga a través de una resistencia eléctrica en un circuito RC’’
V.I: Tiempo en un circuito RC.
V.D: Diferencia de potencial en un circuito RC.

Parámetros constantes: La capacitancia y la resistencia.
Magnitudes de influencia:Región en que interesan los resultados: Diferencia de potencial en voltios y el tiempo en segundos.
Aproximaciones: Variaciones de energía.
Precisión requerida: Decimas de tiempo (t) y decimas de voltios (V).





3. Resultados

Al realizar los cálculos con el método de los mínimos cuadrados y análisis correctos se obtuvieron los siguientes resultados:

Se planteo la siguientehipótesis:
‘’La diferencia de potencial mantiene una relación exponencial con el tiempo cuando el capacitor se descarga a través de una resistencia eléctrica en un circuito RC’’.
La cual se pudo confirmar totalmente utilizando el método de los mínimos cuadrados y por medio de este se obtuvieron los cálculos correspondientes (ver anexos) y se logro comprobar que existe una relación exponencial entre elvoltaje y el tiempo con la siguiente ecuación Vc = (10.024525)(0.984432)t.
Se realizo el cálculo de el error que existe entre los datos teóricos y los datos obtenidos experimentales se obtuvo el siguiente porcentaje de error 0.32%.
Se obtuvieron las graficas por medio del método de los mínimos cuadrados, la curva de aproximación y la curva ajustada:





Conclusiones




En...