Descuento Real

Descuento Real
El descuento real es una operación en la que se sustituye un capital futuro por otro equivalente con un valor actual. Es una operación de forma inversa a la de capitalización.

En esta operación se busca adelantar el valor nominal de una deuda, también recibe el nombre de descuento racional o maemático y antes de operar debemos conocer:


1. Duración de la operación.

2. La tasade interés aplicada a la operación.


La expresión matemática más simple para calcular el valor del descuento es     D = S - A

Siendo:

D = Valor del descuento.                       
S - Valor nominal de la deuda (lo que se iba a pagar)
A - Valor líquido comercial (lo que se va a pagar)

Si recordamos el calculo de los intereses simples, A representaba el valor actual de una deuda y es justo loque necesitamos para calcular el valor del descuento. Por lo tanto, para calcular el valor del descuento mediante la formula D = S - A debemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el valor nominal de la deuda "S":    S = P [ 1 + in]

2. Calcular el valor líquido comercial "A":          A = S/[ 1 + in ]

3. Realizar la resta S - A para tener el resultado del valor del descuento.

Veamos unejemplo:

Se adquirió una mercadería por un valor de $30,000 para 4 meses de plazo con un interés del 10% simple anual. Esta mercadería fue cancelada 1 mes antes de vencer su plazo por lo que se le aplica el 3% de descuento racional. Determine el valor efectivo comercial y el valor del descuento.

        Desarrollo

1. Calcular el valor nominal de la deuda. Primero calcularemos lo que se tendría quepagar al finalizar el plazo normal de la deuda.


Usaremos la formula: S = P[1+in]   -->   S = $30,000 [ 1 + (10%)(4/12) ]    -->   S = $30,000 [ 1 + 1/30] 

                                
                                 S = $30,000 [ 31/30]    -->    S = $31,000 es el valor nominal de la deuda.

2. Calcular el valor líquido comercial. Ahora calcularemos lo que hay que pagar un mes antes deque se venza el plazo de 4 meses.

Usaremos la formula:







A = $30,922.69   es el valor que se va a pagar.

3. Realizar la resta del valor nominal menos el valor líquido comercial. Por último solo nos queda encontrar el valor del descuento.

Usaremos la formula: D = S - A      -->      D = $31,000 - $30,922.69 
                                 
                                 D = $77.31 es elvalor del descuento.

Por lo tanto, la respuesta sería: El valor del descuento es $77.31 y el valor líquido comercial es de $30,922.69


FORMULAS ALTERNAS

Sustituyendo y factorando la ecuación D = S - A podemos obtener otras formulas que nos ahorrarán tiempo en caso de querer conocer un valor único. Veamos como obtener la fórmula para calcular directamente el valor del descuento sin tener quecalcular "A":


A partir de esa formula podemos hacer despejes para calcular tasa de interés o fechas de vencimiento. Compruébelo utilizando el ejercicio anterior!


INTERES
Interés simple: Utilidad que genera un bien llamado capital "P", ubicado a una tasa de interés "i", durante ciertos  períodos  de tiempo "n".  En el interés simple los intereses no se agregan al capital   al final de cadaperíodo, este es  proporcional al capital "P", a la tasa de interés "i"  y al número de períodos "n" en determinado tiempo. 
 I = P * i * n
Monto: O valor futuro "F", es el capital "P" más el interés generado.
F= P + I  = P * ( 1 + i * n)
Descuento: Es una operación de crédito que se lleva a cabo en entidades financieras y consiste en reditar de un documento una suma equivalente a los intereses quedevengaría el documento entre la fecha en que se recibe y la fecha de vencimiento. existen dos tipos de descuento: Comercial y real

Descuento Comercial: Cuando el descuento se hace sobre el valor nominal "F" del documento.

D = F * i * n
Redescuento: Sí a un producto se le efectúan varios descuentos en forma consecutiva, el descuento total esta dado por:

D  =  P  * [1- ( 1 - i1 ) * ( 1 - i2 ) *...