Desigualdad de clausius

Instituto Tecnolu00f3gico de Culiacán
Departamento de Ingeniería Bioquímica

Desigualdad de Clausius
Juan Pedro Campos Sauceda

CAPITULO II
2. EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS
MULTICOMPONENTES Y ESPONTANEIDAD

2.1. Desigualdad de Clausius
Supongamos que se tiene un sistema en equilibrio cuya composición es una sustancia
A y que inicialmente presenta el estado termodinámico I (Fig. 8).Si posteriormente el
sistema sufre un cambio infinitesimal de la temperatura alcanzando el estado termodinámico
II, entonces la transformación ocurrida es una transformación reversible. Es decir, el cambio
sufrido por el sistema es tan pequeño que teóricamente es posible que regrese a su estado
inicial, ya que las condiciones de los estados termodinámicos I y II son prácticamente las
mismas.Estado I

Estado II

Componente A

Componente A

- dQrev
P1 = 1 atm
T1 = 25°C

P2 = 1 atm
T2 = 24.9999°C



dQrev = Flujo reversible
de calor.

dQrev

Fig. 8. Cambio de estado de un sistema
debido a un flujo reversible de calor.

Ahora bien, cuando el sistema sufre un cambio infinitesimal de su temperatura el
cambio infinitesimal de la entropía que lo acompaña está dadopor la ecuación 2.1.; la cual
es la condición de equilibrio de un sistema.

2.1.

TdS = dQrev

Donde:
dS = Cambio infinitesimal de la entropía.
dQrev = Flujo reversible de calor.
T = Temperatura

Mientras que, en el caso de un cambio irreversible de estado, la condición de irreversibilidad
esta dada por la Desigualdad de Clausius (Ecuación 2.2.).
2.2.

TdS > dQrev



Ladesigualdad de Clausius es la
condición de espontaneidad
para una transformación real.

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Departamento de Ingeniería Bioquímica

Desigualdad de Clausius
Juan Pedro Campos Sauceda

Ya que las transformaciones irreversibles son cambios reales, naturales o
espontáneos, la desigualdad de Clausius es la condición de espontaneidad para una
transformaciónreal.
Si se combinan las dos ecuaciones anteriores se obtiene una forma más completa de
la desigualdad de Clausius, que incluye tanto la condición de equilibrio como la de
espontaneidad de una transformación real.


2.3.

TdS  dQrev

La
desigualdad
de
Clausius
expresa la condición de equilibrio y
la condición de de espontaneidad
de una transformación.

Espontaneidad de unaTransformación: Es cuando en un sistema ocurre un cambio de
estado de manera natural. Sin embargo, este puede ser instantáneo o durar millones de
años en realizarse. Además, durante este proceso el sistema libera energía.

2.1.1. Equilibrio Termodinámico
Como vimos anteriormente, cuando dos cuerpos con diferente temperatura están en
contacto, de tal forma que existe un flujo de calor del máscaliente al más frío, este proceso
continua hasta que alcanzan la misma temperatura. De acuerdo con esto, se puede decir
que “Dos sistemas están en equilibrio termico cuando NO existe un flujo de calor entre ellos”.
Esto significa que los sistemas en equilibrio térmico si tienen la misma temperatura. Además,
si existen variaciones de presión dentro del sistema, partes del sistema se desplazarán, sicon el tiempo no hay cambios de presión en algunos de los puntos entonces el sistema está
en equilibrio mecánico. Así mismo, un sistema está en equilibrio químico si su composición
química no cambia con el tiempo, es decir no ocurren reacciones químicas
Un sistema que está en equilibrio térmico, mecánico y químico está en equilibrio
termodinámico. Es decir, no existen fuerza impulsoras que lolleven hacia un cambio de
estado.

2.1.2. Condiciones de Equilibrio y Espontaneidad con Restricciones
2.1.2.1.

Aplicación de la Desigualdad de Clausius a un Sistema Cerrado

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, "Si un sistema cerrado se somete
a cualquier transformación cíclica, el trabajo producido en el entorno es igual al calor que
fluye desde el entorno".
De...