desplazamiento de funciones

ESCALAMIENTO Y DESPLAZAMIENTO DE FUNCIONES.

DESPLAZAMIENTOS VERTICALES:

Son de la forma y – f(x) + C (unidades arriba)
Y – f(x) – C (unidades abajo)
Ejemplo:Graficar f(x) = x2+ 3 y g(x) = x2- 3
Partiendo de función elemental f(x) – x2, se tiene:

_____ f(x)
……….. g(x)

DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES.
Son de la forma y = f(x-C) (C unidades a laderecha)
Y = f(x+C) (C unidades a la izquierda)
Ejemplo: graficar f(x) – x2 + 3y g(x) – x2 – 3
Partiendo de lafunción elemental f(x) – x2, se obtiene:

______ f(x)
………… g(x)
DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES Y VERTICALES:
Es la combinación de los desplazamientos horizontales y verticales
Ejemplo: Graficar f(x)= (x + 1)2 + 2 y g(x)= (x-2)2 – 1


_______ f(x)
…………… g(x)
ESCALAMIENTO DE FUNCIONES.

Dada una función escalar f: A ⊆ R n ⟶ R, donde A es abierto y f(x)≠0, si existe la función derivadaparcial de f respecto de xi, ∂f∂/xi(x), definimos la función derivada elástica de f respecto de  xi en la forma: Exif(x)=:xif(x)⋅∂f∂xi(x)
Descriptores: 
 Funciones de varias variables
 Derivada Funciones
Ejemplo: 
Dada la función escalar f:A⊆R 2⟶R, definida por f(x,y)=x2+y, calcular la función derivada elástica de f respecto de x.
1.- Calculamos la función derivada parcial:
∂f / ∂x (x,y) =2x
2.- Sustituimos en la fórmula anterior: E xi f (x) = : xi / f(x) ⋅ ∂f / ∂xi (x)
Exf (x , y) = : x / f (x,y) ⋅ ∂f / ∂x (x,y) = x / x2+y ⋅ 2x = 2x2 / x2+y
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y VALORESCOMUNES.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Si f(x) = Sen x, entonces, f(x + 2π) = Sen (x + 2π) = Sen x = f(x).
Si g(x) = Cos x, entonces, g(x + 2π) = Cos (x + 2π) = Cos x = g(x).
Si h(x) = Tan x,entonces, h(x +π) = Tan (x +π) = Tan x = h(x).

A PARTIR DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

Las funciones seno y coseno satisfacen la igualdad:

Es decir, la segunda derivada de cada función es la...