Desviacion estandar

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INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se realizó una revisión bibliográfica acerca de la medida de dispersión, la desviación estándar. Como podremos darnos cuenta durante el desarrollo de este trabajo la desviación estándar es utilizada como medida básica en la estadística descriptiva.

En 1894, se introduce el término desviación estándar por Karl Pearson, considerado uno de los fundadoresde la estadística. Y actualmente todavía es utilizada en diversos estudios con propiedades de gran utilidad para el establecimiento de intervalos de confianza.

La desviación estándar o típica es la medida dispersión más utilizada, ya que permite medir la variación existente de las observaciones en torno a la media con bastante exactitud. Se define como la raíz cuadrada de la variancia y nospermite obtener unidades originales.

Así, en este trabajo podremos encontrar la definición, formula y análisis de esta medida de dispersión, con lo que veremos su utilidad al aplicarla tanto a estudios como a nuestra vida cotidiana.

RESUMEN

En 1894, se introduce el término desviación estándar por Karl Pearson, considerado uno de los fundadores de la estadística. Para la recolección,organización, resumen y análisis de datos utilizamos la estadística descriptiva.

Dentro de las medidas descriptivas encontramos las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. La dispersión de un conjunto de observaciones se refiere a la variedad que muestran éstas. Entre las medidas de Dispersión están: el rango, desviación media, la variancia, la desviación estándar ycoeficiente de variación.

La desviación estándar o típica es la medida dispersión más utilizada, ya que permite medir la variación existente de las observaciones en torno a la media con bastante exactitud. Se define como la raíz cuadrada de la variancia. Lo que nos permite obtener unidades originales y no al cuadrado.

La ecuación que utilizamos para calcular la desviación estándar:

SERIESIMPLE DATOS AGRUPADOS

Entendemos la desviación estándar como un promedio o variación esperada con respecto a la media aritmética. Se puede interpretar por medio del teorema de Tchebysheff o por la regla empírica.

La regla empírica se utiliza en distribuciones acampanas y dice que:

* El 68.27% de los datos de una distribución, están a una desviación estándar de la media.
* El95.45% de los datos de una distribución, están a dos desviaciones estándar de la media.
* El 99.73% de los datos de una distribución, están a tres desviaciones estándar de la media.

Esta propiedad es de gran utilidad para el establecimiento de intervalos de confianza.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA

Historia

El 27 de marzo de 1857 en Londres, Inglaterra nace Karl Pearson considerado unode los fundadores de la estadística. En la búsqueda de Karl por aplicar las matemáticas para la determinación de la verdad, inicia en 1893 el desarrollo de métodos matemáticos para el estudio de los procesos de la herencia y la evolución. Escribió 18 artículos titulados contribuciones matemáticas a la teoría de la evolución, donde incluyo contribuciones al análisis de regresión, el coeficientede correlación e incluye la prueba de chi-cuadrado de significancia estadística. Así, en 1894 acuñó el término “desviación estándar”.

Estadística

Debido a que vivos en la edad de la información, debemos preguntar como obtenemos, analizamos e interpretamos dicha información. Para esto, utilizamos la estadística como la disciplina que se ocupa, primero: de la recolección, organización,resumen y análisis de datos (estadística descriptiva); segundo: la obtención de inferencias a partir de un volumen de datos cuando se examina sólo una parte de ellos (estadística inferencial).

Es improbable que los datos crudos obtenidos de observaciones nos proporcionen suficiente información hasta que sean puestos en algún orden, especialmente si la cantidad de datos es grande. Por esto,...
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