“Determinación Experimental Del Volumen De Un Cubo Según El Volumen Desplazado

“Determinación Experimental del Volumen de un Cubo según el Volumen Desplazado”.

Autores: Miguel Cortés, Ararath Flores, Yenifer Melo, María Paz Millar, Carolina Oyarzún, Bárbara Ulloa.

Depto. de Ciencias Físicas. Facultad de Ingeniería, Ciencias y Administración.
Universidad de la Frontera
Av. Fco.Salazar 01145 Temuco

RESUMEN

El Principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo que sesumerge en un fluido experimenta un empuje vertical que será igual al peso del fluido que se desaloja. Basándose en este principio se obtuvo el volumen desplazado, la densidad y masa del cuerpo que se sumerge y la fuerza de empuje que actúa. Comprobándose que los resultados obtenidos experimental y analíticamente fueron aproximadamente iguales.

INTRODUCCIÓN

La historia cuenta en el sigloIII A.C. que Arquímedes fue llamado por el el rey Herón de Siracusa, con el motivo de dilucidar si éste había sido engañado o no por un joyero, pues el rey había entregado a un platero una cierta cantidad de oro para que con ella le hiciera una corona, pero cuando estuvo terminada, se decía que el platero había sustituido una parte del oro por una cantidad equivalente de plata, devaluando conello la corona, pero para averiguar esto no podía romper la corona.
Arquímedes dio con la solución mientras se disponía a bañarse en una tina, en la que por error había puesto demasiada agua, al sumergirse en ella, parte de ella se derramó; y se dio cuenta de que este hecho podía ayudarle a resolver el enigma planteado por Herón y fue tal su regocijo que, desnudo, salió corriendo de la tinagritando "¡Eureka, Eureka!" (Que significa "¡Lo encontré, lo encontré!").
En efecto, Arquímedes, con esta observación, dio origen a un método para determinar el volumen de distintos tipos de sólidos, método que se conoce con el nombre de Medición de Volumen por Desplazamiento (de líquidos).

El objetivo de esta experiencia práctica es determinar analítica y experimentalmente a través del principio deArquímedes el volumen de un cuerpo, en este caso un cubo, la fuerza de empuje aplicada sobre él y la densidad del plomo a partir de la masa.

TEORÍA GENERAL

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”. Esta fuerzarecibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio se expresa así:



Donde:

E es el empuje
ρf: densidad del fluido
V: volumen de fluido desplazado por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo
g: la aceleración de la gravedad
m: masa

De este modo, la fuerza de empuje depende de ladensidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje, en condiciones normales y descrito de modo simplificado, actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de masa.
En el caso de la experiencia se intentará determinar analítica y experimentalmente el volumendel cubo, según esto se puede determinar mediante:

1.- El método matemático que se emplea en cuerpos regulares, fácilmente medibles. En nuestro caso un cubo, donde el volumen puede ser obtenido mediante la medición directa por medio de una regla, pie de metro, entre otros del ancho, alto y largo que en este caso será iguales.

Volcubo=H×L×A

Donde: H es altura, L es largo y A es ancho.2.- El método del volumen desplazado, es especialmente útil para medir el volumen de cuerpos sólidos impermeables, es decir, cuerpos sólidos que no absorben líquidos, donde se deposita el cuerpo en un recipiente graduado con una determinada cantidad de agua como una probeta o tubo precipitado, entre otros, donde la diferencia de nivel determina el volumen del cuerpo, mediante el volumen...