determinar la perdida de carga en una tubería de sección circular

Determinación
de la pérdida de
carga en una
tubería de
sección circular.
Practica 3ª
Mecánica de fluidos

Carlos Rodríguez
Jiménez
Grado en ingeniería
mecánica

OBJETIVO DE LA PRACTICA

Determinar el régimen de circulación de un líquido a traves de una
tubería horizontal de sección circular. Se determinará por el número de
Reynolds en cada caso, así como la perdida de carga porunidad de longitud en
tubería. Se utilizara agua que entra desde un depósito superior circulando en
circuito abierto.

FUNDAMENTO TEORICO
La pérdida de carga viene dada por la ecuación de Darcy-Weisbach, que es la
fórmula básica para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías y conductos es la
siguiente formula:

ϒ

peso específico

µ

d

diámetro tubería

l





=viscosidad

v

longitud tuberia


·




·



Es decir, tanto para flujo laminar como turbulento:





velocidad

= ℎ =

·

1

·

2





2

·FLUJO LAMINAR:
Un fluido se considera laminar cuando su número de Reynolds está por debajo
de 2100.

=

(

=

Y sabiendo que

· ·

)

!
"#

Sustituimos todo:

=

64 · &
'· ·Y ahora introduciendo en la fórmula de Darcy lo que hemos hallado y teniendo
en cuenta las formulas del caudal y la velocidad:

(=

)· *
!

·

=

!·+
)· *

Obtenemos:

ℎ =

64 · &
·
'· ·

·

2·

=

64 · & · ·
2· ·'·

=

32 · & ·
·
-·

Y ahora si suponemos que la perdida de caga se refiere al tramo comprendido
entre los puntos 1 y 2 de la tubería:

ℎ

./=

32 · & · 4 · (
128 · & · · ( 2. − 2
·
=
=
= ℎ. − ℎ
-·
0·
0· !·-

Despejando Q (caudal) obtenemos el caudal teorico:

(4 =

0·

!

· ℎ. − ℎ
128 · & ·

·'·

Ahora que conocemos el caudal real (Qr) y el caudal teorico (Qt) los comparamos y
obtenemos un coeficiente de de corrección de caudal o coeficiente de descarga:

5+ =

("
(4

Qt / Qr
0,0000045
y =0,9205x - 5E-09
R² = 0,9966

0,000004
0,0000035
0,000003
0,0000025

Qt (m3/s)
Lineal (Qt (m3/s))

0,000002
0,0000015
0,000001
0,0000005
0
0

0,000001

0,000002

0,000003

0,000004

0,000005

Ahora que ya tenemos todos los datos para un fluido laminar, obtenemos k, que es
una constante que se cumple en cada fluido.

ℎ = 6. ∙

siendo 6. =

8 ∙9∙
:∙ *

Este valortambién se puede hallar de forma grafica, tomando logaritmos:
ln ℎ

= ln

+ ln 6.

De una grafica en la que enfrentemos ln(hr) frente a ln(c), obtendríamos una recta de
pendiente 1. Con los datos obtenidos en el laboratorio conseguimos una pendiente (n) de
1,1803.

ln hr / ln c
0
-2

-1,5

-1

-0,5

0

y = 1,1803x - 1,6198
R² = 0,9988

-1
-2
ln hr (m)
-3
Lineal (ln hr(m))
-4
-5
-6

En la última grafica de fluidos de régimen laminar, enfrentamos hr y c, donde se demuestra
que a más velocidad del fluido, las pérdidas son mayores-

hr / c
0,14
y = 0,1912x - 0,0002
R² = 0,9966

0,12
0,1
0,08

hr(m)
0,06

Lineal (hr(m))

0,04
0,02
0
0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

FLUJO TURBULENTO
Si el fluido circula ahora enrégimen turbulento (Re>2500), la perdida de carga viene de
la formula de Darcy-Weisbach ya comentada antes, siendo esta vez:

ℎ =6 ∙

>

siendo

6 =

?∙9
∙@∙

Se pueden sacar también de forma gráficamente, se toman logaritmos:
ln ℎ

=

∙ ln

+ ln 6

ln hr / ln c

y =2,23x - 1,2721
R² = 0,9893

0
-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

-0,2
-0,4
-0,6ln hr (m)

-0,8

Lineal (ln hr (m))
-1

Lineal (ln hr (m))

-1,2
-1,4
-1,6
-1,8

En la que se demuestra que la pendiente (n) es igual a 2,23 estando muy cerca de los valores
de 1,7 y 2 en la que se encuentran los fluidos de régimen turbulento.


Siendo

=

2,23 − 2
∙ 100 = 11,5%
2

E 6 = −1,26 sustituimos en la formula simplificada de Darcy y hallamos k2:

6 =...