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Información de los profesores

Nombre profesor (a) principal: Roberto Ortiz S
Correo electrónico: rortiz@uniandes.edu.co
Horario y lugar de atención: Lunes, miércoles y viernes de 7-8am. Jueves de 1-2pm. Lugar: oficina H010.


Nombre profesor (a) complementario(a):
Correo electrónico:
Horario y lugar de atención:




Introducción y descripción general del curso

El análisis hasido la rama dominante de las matemáticas durante 300 años, y las ecuaciones
diferenciales están en el corazón del análisis. Constituyen el objetivo natural del cálculo
elemental y la parcela matemática más importante para la comprensión de las ciencias
físicas. Es fuente, además, en las cuestiones más profundas que suscita, de la mayoría de las
ideas y teorías que conforman el análisisavanzado. Series de potencias, series de Fourier,
ecuaciones integrales, teoremas de existencia, necesidad de justificación rigurosa de
muchos procesos analíticos; todos esos temas aparecen en el camino de un matemático,
físico, biólogo, ingeniero, economista.


Objetivos de la asignatura

Se espera que el estudiante desarrolle conocimientos básicos y necesarios para la aplicación de lasecuaciones diferenciales en el modelaje y desarrollo de modelos de situaciones reales. También se espera que el estudiante adquiera herramientas para el análisis de diversos tipos de ecuaciones que aparecen comúnmente en el modelaje de situaciones reales (en física, biología, ingeniería, etc..)

Competencias a desarrollar
En este curso el estudiante podrá extender los conocimientos de los cálculosdiferencial, integral y vectorial, y aprender sobre la descripción de los procesos de naturaleza dinámica mediante el uso de ecuaciones diferenciales. Además, tendrá acceso a las herramientas matemáticas para resolver ecuaciones diferenciales, aumentará su capacidad para plantearlas (a partir de la descripción de algún proceso) y analizarlas.


Contenido de la asignatura
En este curso deecuaciones diferenciales, el estudiante estará expuesto a diferentes tipos de ecuaciones cuyo estudio está motivado por diversas aplicaciones. En este curso estudiaremos ecuaciones separables, ecuaciones lineales de orden arbitrario (tanto homogéneas como no homogéneas), sistemas de ecuaciones, ecuaciones en derivadas parciales (más específicamente las de Laplace, la del calor y la de onda). Seestudiarán métodos para la resolución de este tipo de ecuaciones, y, en algunos casos, métodos para el estudio cualitativo de las soluciones.

Semana
No.
Fecha
Teoría
Problemas
1
20 Lunes a
24 Viernes
 1.3,
2.1
 2,4,9,13,14,25
5,6,26,30,31,38,39
2
27 Lunes a31 Viernes
2.2,
2.3,
2.4 
4,8,19,28,30
4,6,9
4,6,10,27,28 
3
3 Feb Lunes a
7 Feb Viernes
2.5,
2.6 
2,4,7,15,16,172,4,8,18,20,31 
4
10 Feb Lunes-
14 Feb Viernes
3.1,
3.2 ,
3.3
2,4,6,10,12,14,21
2,4,8,10,13,14,17,18,20,22
2,4,13,16,18,23,26
 
5
17 Feb Lunes a
21 Feb Viernes
3.4,
3.5,
Primer parcial (20% incluye 1.3-3.7)
8,10,1218,19
4,8,12,14,18

6
24 Feb Lunes a
28 Feb Viernes
3.6
3.7,
4.1
 6,7,10,12,15,17,33 
5,6,7,8,12,14,15,28,29
4,6,7,8,17,18,19

7
3 MarzoLunes a
7 Marzo Viernes
4.2
4.3,
4.4
2,6,8,15,17
 37,38,39
13,14,15
8
10 Marzo Lunes
14 Marzo Viernes

6.1,
6.2,
 1,3,5,8,16
2,4,6,8,12,16,20
9
17 Marzo Lunes
21 Marzo Viernes
(21 Ultimo día de entreha del 30%)

6.3,
6.4 
2do Examen Parcial (20%)

1,2,14,16,19,21,22
2,4,6,10

10
24 Marzo Lunes

28 Marzo Viernes
( Ultimo día de retiros)

6.5,
6.6
7.3,
7.4,  2,4,6,12
4,6,8,10,14,16,21,25
2,4,16,18,28
2,4,5,6
11
31 Marzo Lunes
4 Abril Viernes

7.5,
7.6
7.7,
7.8


4,6,22,23,32
5,7,8,26 
2,4,11,12
5,6,8,9
12
7 Abril Lunes a
11 Abril Viernes
 
7.9
10.1,
10.2,

6,10,12
3,5,7,8,9,14,18,20
2,3,8,12,14,15,16,18

14 Abril Lunes
18 Abril Viernes

Semana de trabajo individual


13
21 Abril Lunes
25 Abril Viernes...