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NOMBRE: ALY MOLINA
TEMA: CONCEPTOS, FORMULAS Y EJEMPLOS DE: COMBINACIONES, PERMUTACIONES Y PROBABILIDADES.


PERMUTACIONES:
En muchos casos se necesita saber el número de formas en las que unsubconjunto de un grupo completo de cosas puede arreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado permutación. Si un orden es suficiente para construir otro subconjunto, entonces se trata depermutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez es:

Formula:Ejemplo1:
¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?
m = 5     n = 5
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Sonnúmeros distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
RTA.
Ejemplo 2:
¿Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números denueve cifras se pueden formar?
m = 9     a = 3     b = 4     c = 2     a + b + c = 9
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

Ejemplo 3:
Con las letras dela palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.
Sí entran todos loselementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

COMBINACIONES:
En muchos situaciones no interesa el orden de los resultados, sino sólo el número de maneras en las que r objetos puedenseleccionarse a partir de n cosas, sin consideración de orden. Si dos subconjuntos se consideran iguales debido a que simplemente se han reordenado los mismos elementos, entonces se trata decombinaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vez de n objetos, sin considerar el orden, es decir, el número de combinaciones de n elementos tomados r a la vez es:

Formula:...