diagrama de esfuerzo cortante

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
Los miembros esbeltos y que soportan cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes longitudinales se llaman vigas. En general, las vigas son barras rectas y largas que tienen secciones transversales constantes. A menudo se clasifican según el modo que están soportadas. Por ejemplo, una viga simplemente apoyada esta soportada por un pasador enun extremo y por un rodillo en el otro, figura 6.1, una viga en voladizo esta empotrada en un extremo y libre en el otro, y una viga con voladizo tiene uno o ambos extremos libres situados más allá de los soportes. Las vigas pueden considerarse entre los elementos estructurales más importantes. Como ejemplos se cuentan los miembros usados para soportar el piso de un edificio, la cubierta de unpuente o el ala de un aeroplano. También el eje de un automóvil, la pluma de una grúa e incluso muchos de los huesos del cuerpo humano funcionan como vigas.




 
Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan una fuerza cortante y un momento flexionante internos que en general, varían de punto a punto a lo largo del eje de la viga. Para diseñarapropiadamente una viga es necesario primero determinar la fuerza cortante máxima y el momento flexionante máximo en la viga. Una manera de hacerlo es expresar V y M como funciones de la de la posición x a lo largo del eje de la viga. Esas funciones de fuerza cortante y momento flexionante pueden trazarse y representarse por medio de las gráficas llamadas diagramas de cortante y momento. Los valores máximos deV y M pueden entonces obtenerse de esas gráficas. Además, como los diagramas de cortante y momento dan información detallada sobre la variación de la fuerza cortante y del momento flexionante a lo largo del eje de la viga, ellos son usados por los ingenieros para decidir donde colocar el material de refuerzo dentro de la viga o para determinar el tamaño de la viga en varios puntos a lo largo desu longitud.
Mediante el método de las secciones para hallar la carga interna en un punto específico de un miembro. Sin embargo, si tenemos que determinar V y M como funciones de x a lo largo de una viga, entonces es necesario localizar la sección imaginaria o cortar a una distancia arbitraria x desde el extremo de una viga y formular V y M en términos de x. Respecto a esto, la selección de origeny de la dirección positiva para cualquier x seleccionada es arbitraria. Con frecuencia, el origen se localiza en el extremo izquierdo de la viga y la dirección se toma hacia la derecha.
En general, las funciones de fuerza cortante y momento flexionante internos obtenidos en función de x serán discontinuas, o bien sus pendientes serán discontinuas en puntos en que una carga distribuida cambia odonde fuerzas o momentos concentrados son aplicados. Debido a esto, las funciones de cortante y momento deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades cualesquiera de carga por ejemplo, tendrán que usarse las coordenadas x1, x2, x3 para describir la variación de V y M a lo largo de la figura 6.2. Estas coordenadas serán válidas dentro solo dentro de lasregiones de A o B para x1, de B a C para x2 y de C a D PARA x3 .




Convención signos para vigas: Antes de presentar un método para determinar la fuerza cortante y el momento flexionante como funciones de x luego trazar esas funciones (diagramas de fuerza cortante y momento flexionante), es necesario primero establecer una convención de signos que nos permita definirfuerzas cortantes y momentos flexionantes internos positivos y negativos. Aunque la selección de una convención de signos es arbitraria, usaremos aquí la frecuentemente usada en las prácticas de la ingeniería y mostrada en la figura 6.3. Las direcciones positivas son las siguientes: la carga distribuida actúa hacia abajo sobre la viga, la fuerza cortante interna genera una rotación horaria del...