Dialnet PronosticoDeSeriesDeTiempoConTendenciaYCicloEstaci 4111165

Ingenier´ıa y Ciencia, ing. cienc. ISSN 1794–9165
Volumen 8, n´
umero 15, enero-junio de 2012, p´aginas 171–189

Pron´
ostico de series de tiempo con
tendencia y ciclo estacional usando el
modelo airline y redes neuronales
artificiales
Forecasting of time series with trend and seasonal cycle using the
airline model and artificial neural networks
Previs˜
ao de s´
eries temporais com tendˆ
encia eciclo sazonal, que
usa o modelo airline e redes neurais artificiais
J. D. Vel´
asquez1 , C. J. Franco2
Recepci´
on: 22-ene-2011/Modificaci´
on: 07-may-2012/Aceptaci´
on: 10-may-2012
Se aceptan comentarios y/o discusiones al art´ıculo

Resumen
Muchas series de tiempo con tendencia y ciclos estacionales son exitosamente modeladas y pronosticadas usando el modelo airline de Box y Jenkins; sinembargo, la presencia de no linealidades en los datos son despreciadas por este
modelo. En este art´ıculo, se propone una nueva versi´
on no lineal del modelo
airline; para esto, se reemplaza la componente lineal de promedios m´
oviles por
un perceptr´
on multicapa. El modelo propuesto es usado para pronosticar dos
series de tiempo benchmark; se encontr´
o que el modelo propuesto es capaz de
pronosticarlas series de tiempo con mayor precisi´
on que otras aproximaciones
tradicionales.
Palabras claves: predicci´
on, modelos no lineales, SARIMA, perceptr´
on multicapa.
1
Doctor en Ingenier´ıa-Sistemas Energ´eticos, jdvelasq@unal.edu.co, Profesor Titular, Universidad Nacional de Colombia.
2
Doctor en Ingenier´ıa-Recursos Hidr´
aulicos, cjfranco@unal.edu.co, Profesor Asociado,
Universidad Nacional deColombia.

Universidad EAFIT

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Pron´
ostico de series de tiempo con tendencia y ciclo estacional usando el modelo airline y
redes neuronales artificiales

Abstract
Many time series with trend and seasonal pattern are successfully modeled
and forecasted by the airline model of Box and Jenkins; however, this model
neglects the presence of nonlinearity on data. In this paper, we propose a newnonlinear version of the airline model; for this, we replace the moving average
linear component by a multilayer perceptron neural network. The proposed
model is used for forecasting two benchmark time series; we found that the
proposed model is able to forecast the time series with more accuracy that
other traditional approaches.
Key words:

prediction, nonlinear macroeconomics, SARIMA,multilayer

perceptrons.

Resumo
Muitas s´eries temporais com tendˆencia e sazonalidade s˜
ao sucesso modelado
e previsto pelo modelo airline de Box e Jenkins, no entanto, este modelo negligencia a presen¸ca de n˜
ao-linearidade dos dados. Neste trabalho, propomos
uma nova vers˜
ao n˜
ao-linear do modelo airline, por isso, substituir o componente linear das medias moviles por um perceptron multicamadas. Omodelo
proposto ´e utilizado para previs˜
ao de duas s´eries temporais de referˆencia; descobrimos que o modelo proposto ´e capaz de prever a s´erie de tempo com mais
precis˜
ao que outros m´etodos tradicionais.
Palavras chaves: predi¸ca
˜o, modelos n˜
ao-lineares, SARIMA, perceptron multicamadas.

1

Introducci´
on

Una de las caracter´ısticas comunes a muchas series de tiempo es la presenciasimult´
anea de una tendencia de largo plazo y una componente c´ıclica estacional con un per´ıodo fijo. La metodolog´ıa de Box y Jenkins [1] es una de
las principales herramientas utilizadas en la pr´actica para la modelaci´
on y el
pron´
ostico de series de tiempo con dichas caracter´ısticas. Uno de los ejemplos
t´ıpicos es la aplicaci´on de la metodolog´ıa a la serie del total mensual de pasajerosen vuelos internacionales de una aerol´ınea; para esta serie, en [1] se demuestra que el modelo lineal m´
as adecuado es un SARIMA(0, 1, 1) × (0, 1, 1)s ,
en el cual, el valor actual de la serie es funci´on de los errores, shocks o perturbaciones pasadas, que se calculan como la diferencia entre el pron´
ostico y
el valor real observado. En la pr´actica se ha encontrado que dicho modelo,

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