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Segundo Coeficiente Virial para el Helio ...
¿La teoría es diferente de la práctica?
Erik Albarrán-Zavala
1

Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas,
Instituto Politécnico Nacional, U.P. Adolfo López Mateos, C.P. 07738, México, D.F.
2
Facultad de Ingeniería, Dirección Académica de Ingeniería Química,
Universidad Tecnológica de México, Campus Atizapán, C.P. 52999, México,Edo. Mex.
E-mail: caesar_erik@yahoo.com
(Recibido el 29 de Noviembre de 2008, aceptado el 6 de Enero de 2009)
Resumen
En este artículo proponemos un ejercicio para alumnos de Termodinámica donde tienen que analizar los modelos
matemáticos de Esferas Duras y de Van der Waals para el Segundo Coeficiente Virial del Helio y compararlos contra
los datos experimentales, observando que dichos modelos soninsuficientes. Debido a ello, se espera que el alumno
pueda desarrollar un modelo alternativo para obtener una mejor descripción de los datos experimentales.
Palabras clave: Helio, Segundo Coeficiente Virial, Van der Waals, Esferas Duras, Jagla.

Abstract
In this paper we propose an exercise for Thermodynamics’ students where they have to analyze the Hard Spheres and
Van der Waals mathematicalmodels for the Second Virial Coefficient of Helium and compare them with the
experimental data, watching that those models are not good enough. Due to this, we hope that the student will be able
to develop an alternative mathematical model to get a better description for experimental data.
Keywords: Helium, Second Virial Coefficient, Van der Waals, Hard Spheres, Jagla.
PACS: 0.570.-a, 51.30.+i,67.30.ef, 67.25.bd

ISSN 1870-9095

surgen las protestas por parte de los alumnos.
Posteriormente, cuando el alumno asiste a los cursos
introductorios de Termodinámica se da cuenta que existen
otras ecuaciones que pueden explicar el comportamiento
de los gases con mayor veracidad como son las ecuaciones
del Virial, Van der Waals, Redlich-Kwong, correlaciones
de Lee-Kesler, correlaciones de Pitzer,etc.
Desafortunadamente, el alumno se queda con cierta
incertidumbre, debido a que no entiende cuándo utilizar
una u otra ecuación. Una forma muy rápida de ejemplificar
esto es resolviendo un problema de gases reales utilizando
distintas fórmulas que implican diferentes grados de
aproximación. Este problema puede ser consultado en el
capítulo 3 de Smith, et. al. [1].
Problema: La presión del clorurode metilo en su
estado de equilibrio líquido-vapor a 60°C es de 13.76 bar.
Calcule el volumen molar (V/n) del vapor saturado
utilizando: a) la ecuación del Gas Ideal, b) la ecuación de
Van der Waals y c) la ecuación de Redlich-Kwong. Las
propiedades críticas del cloruro de metilo son: temperatura
crítica TC = 416.3 K, presión crítica PC = 66.8 bar.

I. INTRODUCCIÓN
Todo profesor de Física y engeneral, todo profesor de
ciencias se ha tenido que enfrentar al cuestionamiento
planteado por los alumnos sobre la utilidad y la veracidad
de las teorías que se le están enseñando. Es muy común
escuchar los siguientes comentarios: “Profesor, ¿de que
sirve que usted nos enseñe estas ecuaciones si en la vida
real no son aplicables?”, “La teoría es completamente
diferente de la práctica”, “Cuando unotiene que
enfrentarse a problemas reales, la teoría que viene en los
libros no es suficiente para poder resolverlos”. Si
analizamos estos comentarios en forma detenida e
imparcial observamos que el alumno tiene mucha razón.
Por ejemplo, durante la secundaría y la preparatoria, el
alumno conoce y utiliza la Ecuación del Gas Ideal para
describir el comportamiento de los gases, donde P es la
presión,V es el volumen, n es el número de moles, R es la
constante universal de los gases y T es la temperatura
absoluta [1]:

PV  nRT .

|

(1)
a) Ecuación del Gas Ideal: Para este problema sólo
debemos despejar el volumen molar de la ecuación (1) y
sustituir datos, tomando R = 83.14472 (bar cm3)/(mol K).

Sin embargo, como su nombre lo dice, la ecuación del gas
ideal es para gases cuyas propiedades...