Diana

Páginas: 18 (4315 palabras) Publicado: 1 de septiembre de 2013
 Trimestral
De Matemática


Curso: 4°H
Integrantes: Carla Quiroga
Daira Navas
Maira Cayla
Lucia Perez


LOGARITMOS
 


Índice

* Historia y problemática
* Historiadores de los logaritmos
* Primeras utilizaciones
* Estatus temático* La Herramienta logarítmica
* Exploración matemática
* Reglas de calculo
* Conclusión

 
HISTORIA DE LOS LOGARITMOS

Un ejemplo del desarrollo de un concepto en matemáticas.

No se debe ver la historia de las matemáticas como una marcha triunfal a lo largo de una avenida sin obstáculos. Al contrario, esta historia presenta numerosas interrupciones, y el camino seguidoraramente se parece a una línea recta, encontrándose incluso a veces en un callejón sin salida....Hubo avances bruscos debidos a nuevos conceptos, que respondieron a problemas a veces muy alejados de las cuestiones inicia les que los habían generado.

Los logaritmos son un ejemplo de este desarrollo caótico y fecundo a la vez. Partiendo de una idea simple, pero cuya puesta en prácticanecesitaba un gran trabajo (la construcción de las tablas), han sido en primer lugar el motor de un desarrollo de las matemáticas aplicadas, antes de revelarse como la solución de un problema geométrico. Objeto de estudios teóricos seguidos de profundizaciones, han sido también una herramienta indispensable para la modelización de múltiples fenómenos físicos.

La presentación pedagógicatradicional de los logaritmos privilegia el logaritmo llamado "neperiano". Se lo introduce como la función primitiva de la función inversa que se anula para el valor 1 de la variable. Aunque esta introducción sea matemáticamente satisfactoria se halla muy lejos de ser evidente para los estudiantes y su propiedad fundamental queda oculta. Por supuesto, el problema histórico que llevó a concebirlos logaritmos también está ausente, mientras que su uso para presentar esta nueva noción tiene la ventaja de la simplicidad: se trata sencillamente de construir una tabla que permita realizar rápidamente multiplicaciones, divisiones y potencias.

Hoy la utilización de los logaritmos para el cálculo está en desuso, pero el concepto sigue siendo fundamental en la cultura matemática básica y estánpresentes tanto en física como en química. Su historia es sin duda un capítulo modesto, pero su ejemplaridad, incluso su riqueza da testimonio del desarrollo de las Matemáticas.

PROBLEMÁTICA

El origen del concepto de logaritmo se encuentra en un problema matemático, sin duda, pero en un problema de matemáticas aplicadas: se trata de simplificar la pesada tarea de los calculadores,excesivamente complicada en cuanto implica multiplicaciones, divisiones, incluso potencias o extracción de raíces.
En los siglos XIV, XV y XVI (y seguramente antes) los campos implicados no son tanto las cuestiones económicas como los problemas de agrimensura, y sobre todo, la astronomía, en particular en sus aplicaciones a la navegación. Estas operaciones exigen ahora cierta precisión. Si losprogresos de la numeración han podido hacer avanzar las cosas, como la utilización de las cifras llamadas árabes, los algoritmos de multiplicación y de división son desconocidos; los números racionales, sistemáticamente escritos en forma de parte enteramos una fracción de la unidad, convierten incluso a la suma en una operación muy complicada.
Se debe al matemático árabe IBN JOUNIS el haberpropuesto, en el siglo XI, un método, llamado prostaféresis, para reemplazar la multiplicación de dos senos por una suma de las mismas funciones, y este método permanecerá mucho tiempo en vigor. La multiplicación désenos (y su división) es una operación esencial, ya que todo cálculo en geometría, en particular la resolución de triángulos, es una operación sobre longitudes no medibles, obtenidas a...
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