Didactica De La Hormiga

MATEMÁTICA Y SOCIEDAD I


Tema: Didáctica del espiral

Integrantes: Myriam Lineros
Reneé Opazo

Profesora: Vivian MarambioSituación:
La espiral siguiente tiene 14 lados. Entre los lados paralelos mas próximos, la distancia es 1 cm. Los lados mas cortos miden 1 cm. Una hormiga sale de A y recorre todos los lados de la espiral ¿Cuántos centímetros camina?.
Otra hormiga recorre todos los lados de un espiral, similar a la de la figura anterior, pero de 50 lados. ¿Cuántos centímetros camina?Realice un análisis didáctico de cada situación planteada, para este análisis considere:

1. La respuesta experta que de solución a cada situación

1ª Situación: Considerando un espiral de lados pares se llega a una formulación la cual tiene una sola restricción, no se cumple para el número par “2” por lo tanto (solo para ese caso) a la misma fórmula sele debe sumar una unidad.
Veamos la fórmula para los números pares iguales o mayores que 4.

n22 ∀ n∈ IN pares↔ n≠2

Luego
n22+1 n=2
2ª situación: ahora considerando la espiral lados impares se resuelve con la siguiente formula y en este caso no existen restricciones.

n2+34

2. Los conocimientos adquiridos que debeponer en juego el alumno(a) para abordar la situación.

Se consideran como conocimientos adquiridos a las competencias de entrada que posee el alumno, las cuales serán fundamentales para abordar el problema planteado.
El nivel que seleccionamos para aplicar esta actividad es 3° básico.
a) Reconocimientos de figuras geométricas.
En este caso el debe saber identificar ejemplo que es unaespiral
De esa manera ya estaría en condiciones de comenzar.

b) El alumno debe conocer conceptos básicos de geometría (lados, paralelas). Es también de importancia ya que estos conceptos aparecen en el planteamiento de la situación, en el caso de desconocer el concepto el alumno no podrá plantearlo.

c) Aplicación de operaciones aritméticas de adición y sustracción. Para poder abordarel problema y darle soluciones el alumno aplicará estas operatorias.

3. las posibles estrategias que los alumnos(as) podrían poner en práctica para abordar la situación.

a) Hacer el bosquejo (dibujo) para cada situación
b) Asignar a los lados un valor numérico en distancia
c) Contabilizar cuantas paralelas tiene por lado
d) Sumar las paralelas que tiene por ladose) Agrupar los lados que se repiten, por ejemplo: de 1 cm 3 lados, de 2 cm 2 lados, de 3 cm 2 lados, etc.
f) Fomando cuadrados y luego restándole 1 a cada cuadrado

4. Los conocimientos nuevos que el alumno(a) podría construir sobre la base de estas situaciones y los objetivos de aprendizaje que se puede plantear el profesor(a).

Para realizar esta actividad elegimos 3° básico con elcontenido de la operación de multiplicación.

Los conocimientos nuevos que los alumnos pueden construir son la utilización de las multiplicaciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita) al interior de una situación de carácter multiplicativo.

Los objetivos de aprendizaje que nos planteamos como profesores son que los alumnos sean capacesde identificar a la multiplicación como una operación que puede ser empleada para representar variadas situaciones y que permite determinar información no conocida a partir de la información disponible.

La actividad que vamos a realizar en esta situación de carácter multiplicativo, será plantear el problema que debe resolver, a través de sumas reiteradas, para obtener la cantidad total de...