Didactica Pp Terminado

Escuela Normal Superior Dr. José Benjamín Gorostiaga

Didáctica de la
Matemática
Prof.: María Alicia
Pérez
Alumnas:
MOLINARI, MARÍA ÁNGELA
NIGRELI, DAIANA ANTONELLA

2do 1ª
P.E.P

FUNCIONES,
RELACIONES Y
PATRONES

INTRODUCCIÓN AL MARCO TEÓRICO

Definició
n
Clasificación
Características

Llamamos función a una
relación o correspondencia
entre dos conjuntos de
elementos que varían,
cambian, semodifican, en
forma conjunta.
El estudio de funciones
permite conocer variaciones,
estimar qué sucede
En valores intermedios, y a
veces predecir más allá de
esos valores.

Una función (f) es una relación
entre un conjunto dado x
(llamado dominio) y otro conjunto
de elementos y ( llamado
codominio) de forma que cada
elemento x del dominio le
corresponde un único elemento
f(x) del codominio.PATRONES
Un patrón es una sucesión de signos
que se construyen siguiendo una
regla, ya sea de repetición o de
recurrencia.
Los patrones son un caso especial de
regularidades. Se encuentran en los
frisos, mosaico, las tablas de las
operaciones aritméticas, los sistema
de numeración, la serie numérica
convencional escrita y oral, las
sucesiones de números (pares,
primos, compuestos, cuadrados,capicúas, etc...)

Una lista de números que siguen una cierta
secuencia o patrón.
Ejemplo: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... Empieza con 1 y
salta 3 cada vez.
Ejemplo: 2, 4, 8, 16, 32, ... Duplica cada vez.

uántos

sucesión
En
palitos

puede

estar

un contexto
se

necesitan

para

da

geométr
formar

la

figura

la primera figura se necesitan 3 fósforos, pero 3 = 2 . 1
la segunda figura se necesitan 5fósforos, pero 5 = 2 . 2
la tercera figura se necesitan 7 fósforos, pero 7 = 2 . 3
r lo tanto, para figura 23 se necesitarán 2 . 23 + 1= 47 fósfo

A su vez a los patrones pueden
ser:
A.-

De repetición

B.- De recurrencia

En la imagen se muestra una función
entre un conjunto de polígonos y un
conjunto de números. A cada polígono
le corresponde su número de lados.

Siempre hay una relación dedependencia entre las
dos variables que intervienen En una función:
La temperatura depende de la hora del día (si no se
modifican los vientos, la humedad, etc.) Diremos que la
temperatura es la variable dependiente, y que la hora es la
variable independiente;
La cantidad de nafta consumida (variable dependiente)
depende de la distancia recorrida (variable independiente), si
se mantiene siempre lamisma velocidad;
 El precio que se paga para enviar una carta (variable
dependiente) en la
Argentina depende del peso de la carta (variable
independiente);
La superficie del cuadrado depende de la longitud del lado.

CARACTERÍSTICAS
La principal característica de
una función es que debe
cumplir que, para cada valor de
dominio, le corresponda UNO Y
SOLO UN valor del codominio,
esto es para cadavalor de x,
debe haber uno y solo un valor
de y.
Por eso la circunferencia no es
una función

Representacion
es de
Funciones

Grafico

Se expresa a
través de un
grafico cuando
se representan
los pares (x,y)
en unos ejes
cartesianos.

DIAGRAMA DE FLECHAS

DIAGRAMA DE FLECHAS

Estas clases de gráficos se
emplean en la teoría de
conjuntos, dentro de las
matemáticas modernas y nos
explica elfuncionamiento de
un conjunto de elementos al
realizar alguna operación con
ellos.

Tabla de valores

Una formula
Se expresa a
través de una
formula
algebraica cuando
se de una
ecuación que
relaciona
algebraicamente
las dos variables
que intervienen.

Ejemplo:
F(x)=X+1

CLASIFICACIÓN
DE FUNCIONES

EJE Nº 2
RELACIONES NUMERICAS Y
SU LENGUAJE
SEGUNDO CICLO
RELACIONES FUNCIONALES
EN DISTINTOSCONTEXTOS
(NUMERICOS, GEOMETRICOS
Y EXPERIMENTALES)

El propósito de enseñar funciones es,
mostrarle a los alumnos a través de ellas,
que la Matemática no es solamente una
materia importante en su plan de
estudios, sino también una herramienta
que le permitirá
Analizar y entender mejor muchas
situaciones que se presentan en su vida
cotidiana, en su trabajo, en la lectura de
un diario o de una...