dielectricos

Comportamiento dieléctrico de
la materia
De Laplace

Contenido
1 Introducción
2 Polarización
3 El vector desplazamiento D
4 Dieléctricos lineales y permitividad
5 Energía eléctrica en presencia de dieléctricos
6 Condensadores con dieléctricos
7 Problemas

1 Introducción
Todos los materiales permiten, en mayor o menor medida, el
movimiento de cargas en su interior. Si se le aplicaun campo
eléctrico a un trozo de material tarde o temprano se llega al
equilibrio electrostático. El periodo típico en que esto ocurre se
denomina tiempo de relajación. Dependiendo de la duración del
tiempo de relajación, los materiales pueden ordenarse, yendo
desde los conductores muy buenos, como el cobre o la plata,
con un tiempo de relajación muy corto (que se modelan como
conductoresperfectos hasta los que requieren periodos muy
largos para alcanzar el equilibrio, como diversos plásticos o
materiales orgánicos.
Para estos últimos materiales se emplea un modelo llamado
dieléctrico ideal, que se caracteriza por no permitir en absoluto
en flujo de carga por su interior. En este capítulo se consideran
las propiedades de estos materiales. En el tema de corrientes

eléctricasse estudia el comportamiento de dieléctricos no
ideales.

2 Polarización
Artículo completo: Polarización de un medio material

Los dieléctricos ideales afectan a los campos eléctricos porque
aunque no fluyen y se redistribuyan las cargas en su interior, las
moléculas y átomos que lo componen se polarizan, bien por la
formación de dipolos inducidos, bien por la orientación de
dipolospermanentes. Se define la polarización del material
como la densidad de momento dipolar

El potencial eléctrico debido a una polarización es la suma de
los potenciales debidos a cada dipolo

Esta integral suele ser difícil de calcular por métodos analíticos.
Una descripción alternativa es mediante las densidades de carga
de polarización o de carga ligada, definidas como

La última fórmula, conel salto en la polarización, se aplica a una
interfaz entre dos dieléctricos. Si uno de ellos es el vacío (en el
cual
), esta expresión se reduce a
. En términos
de ρp y σp el potencial es

Empleando las densidades de cargas de polarización, las
ecuaciones de la electrostática en presencia de dieléctricos se
escriben como

con las condiciones de salto

siendo ρl y σl las densidadesde carga libre, definidas como
aquellas que no son de polarización.

3 El vector desplazamiento D
Artículo completo: Vector desplazamiento

Las ecuaciones de la electrostática pueden simplifcarse
definiendo el vector desplazamiento eléctrico

de forma que las ecuaciones de la electrostática se transforman
en

con las condiciones de salto

La introducción del vector desplazamiento nosignifica la
eliminación de la polarización de las ecuaciones, ya que el nuevo
sistema de ecuaciones no es completo, ya que tenemos la
divergencia de un campo y el rotacional de otro.
Para cerrar este sistema necesitamos dar explícitamente como
depende la polarización del campo eléctrico (o dar el
desplazamiento como función del campo). Esto es lo que se
conoce como una relación constitutiva,que será dependiente de
cada material.

4 Dieléctricos lineales y permitividad
Artículo completo: Dieléctrico lineal

El caso particular de relación constitutiva más frecuente e
importante es el de los dieléctricos lineales}, en los cuales la
polarización es proporcional al campo aplicado

siendo χe la susceptibilidad del dieléctrico. De esta relación
lineal se deduce que también y sonproporcionales

denominándose a $ y las permitividades relativa
(adimensional) y absoluta (con las dimensiones de la
permitividad del vacío) del dieléctrico. La permitividad relativa
es un número mayor que la unidad, ya que los dipolos se alinean
con el campo eléctrico.
Algunas permitividades de materiales, para campos estáticos,
son
Permitividad relativa
Material

Material

Agua...