Diferencia Entre Interes Simple y Compuesto, Descuento Bancario y Racional o Matematico

Diferencia entre Interés Simple y Interés Compuesto
La diferencia fundamental entre el Interés SIMPLE y el Interés COMPUESTO Estriba en que en el primero el capital permanece constante, y en el segundo el capital cambia al final de cada periodo de tiempo.
Interés Simple
Definición: Se trata de los intereses que produce una inversión en el tiempo, gracias al capital inicial. Por lo tanto elinterés simple se calcula en la base al capital principal, la tasa de interés y el periodo(el tiempo de la inversión).
Lo importante a la hora de considerar al interés simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo, para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo.
Esto quiere decir que el interés simple que genere el capitalinvertido será igual en todos los periodos de duración de la inversión, siempre que la taza y el plazo no varíen.
El interés simple es una función directa entre el tiempo, la tasa de interés y el capital inicial, este se representa por la fórmula:
I= p.i.t
Ordinario: Es aquel que se calcula sobre 360 días anuales.
Exacto: Es aquel que se calcula con 365 o 366 días según sea el caso.Problema # 1. Calcular el interés simple ordinario y exacto de un préstamo realizado por una entidad por la suma de $400 con un interés del 20% durante un año.
RTA/
I ordinario = 400*20%*30/360
I ordinario = 6.66
I Exacto = 400*20%*30/365
I Exacto = 6.57
Se puede apreciar que con el interés simple ordinario se paga una mayor cantidad de dinero que en el exacto, en casos como el anterior dondelas sumas son pequeñas la diferencia es irrisoria, pero en montos mayores esta se puede convertir en una fuente de pagos más altos
Interés Compuesto
Definición :El interés compuesto es aquel monto obtenido por el préstamo, cuando el dinero que se recibe del capital inicial pasa a ser parte de ese mismo capital al final del primer período de tiempo, esto se hace para formar un nuevo capital ysobre este se causar los nuevos intereses. El interés compuesto se puede expresar:

S= p(1+i)n

Donde:
S = Capital final
p = Capital inicial
i = Tasa de interés
n = Número de períodos
Problema # 2: Calcular el valor final de un capital de $700 a una tasa del 25% durante 5 años.
S= p(1+i)n
S= 700(1+0.25)5
S= 2136.23
Esta seria la cantidad obtenida al finalizar elquinto año.
Al tener ya las bases y la teoría general del interés simple y el interés compuesto se debe ahora ver la forma en que se paga cada uno de ellos, esto se refleja en el tipo de tasa de interés que se paga en cada periodo de tiempo.

Tasa Efectiva:

La tasa efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios, se representa por(i).

Tasa Nominal:

La tasa nominal es aquella que se da para un año, se representa por (j). esta debe ser convertida en efectiva, para que se pueda aplicar en la fórmula del interés.

Período:

El tiempo que transcurre entre el pago de los intereses. El total de períodos se representa por la letra (n), y los períodos que se presentan dentro de ese total se representa por la letra (m),de esto se tiene que para hallar la tasa del período debemos dividir el total por el número de períodos así:

i= j/m

Problema # 3. Hallar el capital final de una suma de $35000 con un interés del 20% convertible trimestralmente durante 2 años.
Primero se halla la tasa efectiva.
i= j/m
i= 20%/4
i= 5% efectivo trimestral

Ahora se hallará el capital final con la fórmula propuesta parael interés compuesto teniendo en cuenta que en dos años hay 8 trimestres.
S= p(1+i)n
S= 35000(1+0.05)8
S= 51710.94

El estudio del interés como se vio anteriormente es de vital importancia para calcular bien las obligaciones que podemos adquirir, ya que podemos anticiparnos al futuro, y analizar si los préstamos que nos hacen terceros son factibles de pagar, esta es una aproximación...