Interés Simple y Compuesto, Descuento

CAPITULO I: INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

Introducción

Valor cronológico del dinero.- ¿Cómo se transforma el dinero en el tiempo? ¿Existe algún mecanismo por el cual el dinero se transforma en el tiempo?
“El dinero crea dinero”..., es decir, “el dinero tiene un valor en el tiempo”. El valor del dinero en el tiempo se llama Interés que es la compensación pagada o recibida por el usodel dinero o cualquier otro activo. El interés es cuantificable en unidades monetarias.

El concepto de interés constituye la base fundamental de toda operación financiera particular en la que intervienen valores y tiempos.


0 1 2 ............. n-1 n


Toda operación financiera debe ser evaluada en términos de Flujo de Caja.

Operaciones financieras: seclasifican en operaciones de inversión y operaciones de financiamiento.
a) Operaciones de inversión: ¿Dónde coloco mi dinero para obtener la mayor rentabilidad?  Tasa Interna de Retorno (TIR).
b) Operaciones de financiamiento: ¿De dónde se consigue el dinero?  Tasa Costo de Capital (TCC).

Elementos de las operaciones financieras: Egresos, ingresos, plazo, tasa (TIR, TCC).
1. Definiciones básicasMatemática Financiera.- Conjunto de técnicas aritméticas y algebraicas que simplifican las comparaciones económicas para complementar la adecuada Toma de Decisiones, frente a dos o más alternativas de inversión.

Interés.- Es la renta o precio que se paga por el uso del capital en determinado tiempo. Dicho de otra manera, es el “dinero pagado por el uso del dinero”, expresado a través delaumento entre una suma original solicitada en préstamo (o invertida) y la cantidad final acumulada o que se adeuda (o que se gana).
El interés también es conocido como: valor del dinero en el tiempo, rentabilidad, costo de oportunidad del dinero, etc.

Interés = Valor acumulado al final del período – Capital inicial
Ejemplo:
Capital = 20 000.
Valor al final del período = 26 000.
Tiempo = 6meses. I = 26 000 – 20 000 = 6 000.

En términos financieros:

Interés = Suma total acumulada – inversión inicial

Interés.- Alquiler pagado por una suma de dinero tomado en préstamo o ganado por realizar una inversión.
Tasa de interés.- es el interés expresado en porcentaje. Ejm. 2% = 2/100 = 0.02
Tiempo.- intervalo durante el cual tiene lugar la operación financiera.
Período.-intervalo durante el cual se liquida el interés.
Ejm. Año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena, día, etc.

Clases de tasas de interés.- 1. Interés Simple.
2. Interés Compuesto.

2. Interés Simple:

Def. Es aquel en el cual los intereses devengados en un período NO ganan intereses en el período siguiente.
Ejm. Suponga que se decide tomar en préstamo S/10 000 por dos meses y por elcual se pagará 2% de tasa de interés mensual. ¿Qué cantidad pagará al cumplirse el plazo pactado?
Datos:
Principal = S/10 000 , Tiempo = 2 meses , TI = 2% mensual
(P) (n) (i)

Pago de interés el primer mes: Pi = 0.02 (10 000)
Pago de interés el segundo mes: Pi = 0.02 (10 000)
Capital: P = S/ 10 000

Pago total al cumplirse el plazo pactado:
10 000 + 0.02 (10 000) + 0.02 (10000) = 10 400.00
P + i P + i P = S
P + 2(i P) = S ; donde n = 2
P + I = S

Es decir, el pago para n períodos será:
P + i P n = S
P + P in = S
P + I = S ................. (1)

Entonces, el Interés Simple (IS) es:

I = P i n ………. (2)

Donde:
I, es el Interés Simple.
P, es el capital inicial oprincipal.
i, es el porcentaje que se cobra o paga por el alquiler del principal (tasa de interés nominal).
t, tiempo de duración de la operación financiera.
n, número de períodos en t.

Ejemplos:
1. Una deuda de S/15 480 gana una tasa de interés nominal anual de 10%. Si la deuda se pacta para un período de seis meses, ¿cuánto es el interés acumulado a esa fecha?
2. Un préstamo de S/9 000 ha...