Dilatación térmica

ESCUELA DE BACHILLERES HUATUSCO


Física II
Tipos de dilatación



Alejandro Acolt Gtéz.

Grupo: “403”

MARZO 2014

DILATACIÓN SUPERFICIAL


Cuando un cuerpo recibe calor, sus partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse y, por tanto, el volumen del cuerpo aumenta. A este aumento de volumen se le llama dilatación

Entonces, la dilataciónsuperficial es la expansión de una superficie que experimenta un cuerpo al ser calentado. El fenómeno de dilatación superficial se presenta, por lo general en placas metálicas o en láminas muy delgadas, donde podemos apreciar su espesor. En estas placas metálicas, al aplicarles calor se produce su expansión de su superficie o área, es decir, crecen un poco.

La dilatación superficial es laexpansión de un cuerpo en dos dimensiones, incrementando de esta manera su área



Lo anterior se puede representar por la siguiente ecuación:


A-Ao = 2aAo (T2-T1)
Donde:
A-Ao  = incremento de área
Ao = área del objeto antes de su dilatación
T2-T1 = diferencia de temperaturas
2ª = Ɣ


Este último se conoce como el coeficiente medio de expansión de área o de dilatación superficial; sepuede obtener multiplicando el coeficiente de dilatación térmica por 2.


Para explicar mejor el tema se presenta el siguiente ejercicio:


     1.    Si el coeficiente de dilatación lineal del oro es de 14.2x10-6 °C -1 ¿Cuál será el coeficiente de dilatación superficial?


DATOS
FORMULA
SOLUCION
a = 14.2x10-6 °C -1
2a = Ɣ
Ɣ = 2(14.2x10-6 °C -1)


Ɣ = 28.4x10-6 °C-1

EJEMPLOS1.- A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6m^2. ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32°C?
*Primero obtendremos los datos del problema
Y Vidrio=14.6x10^-6°C^-1
Ao=1.6m^2
To=17°C
Tf=32°C
Af= ?
*Después sustituiremos los datos en la fórmula de la Dilatación Lineal
Af=1.6m^2[1+14.6x10^-6°C^-1(32°C-17°C)
*Realizamos las operaciones indicadas yobtenemos por resultado
1.6003504m^2



*Significado de Variables

Y= Coeficiente de Dilatación del Vidrio
Ao=Área inicial
To=Temperatura inicial
Tf=Temperatura Final
Af=Área Final o Dilatación Superficial






2.- Un tanque de gasolina de 60 litros, se llena en la mañana a una temperatura de 10 0 C, y se deja estacionado en un lugar donde la temperatura llega hasta los 40 0C en elmomento más caluroso del día, ¿Cuál será el aumento en el volumen de la gasolina? 
Coeficiente de dilatación de la gasolina 9.60 X 10^-4 

Volumen Inicial: 60 litros 
Temperatura Inicial: 10 ºC 
Temperatura Final: 40º C 
Coef: 9.60e-4 
Volumen Final: ?

Con esto ya podemos darnos una idea qué tenemos y qué queremos. Ahora, hay una fórmula para la expansión volumétrica de un material queindica: 

DV=B Vi DT 

DV= Delta V = Volumen final - Volumen Inicial 
B = Beta = Coeficiente de expansión volumétrica 
Vi = Volumen Inicial 
DT = Delta T = Temperatura Final - Temperatura Inicial 

Con lo que tendríamos lo siguiente: 

(Vf - Vi) = B Vi DT 

Despejando el Volumen Final quedaría lo siguiente: 

Vf = ( B Vi DT ) + Vi 

Ahora sustituimos 

Vf = (9.60e-4 ºCe-1)*(60lt)*(30ºC) + 60lt 
Vf = 61.728 lt. 

Así que como resultado tenemos 1.728 litros de más cuando la temperatura aumenta a 40 º C, esto significa que de seguro ya se le tiró un medio galoncito de gasolina.



DILATACIÓN LINEAL

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitudantes y después de left}} Donde , es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:


Donde:
α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]
L0 = Longitud inicial
Lf = Longitud final
T0 = Temperatura inicial....