Dilatacion termica de solidos

DILATACIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS

1. OBJETIVOS:

• Determinación del coeficiente de dilatación térmica lineal media del cobre, aluminio y vidrio al variar la temperatura desde la ambiente hasta la temperatura de 100 °C.

2. ELEMENTOS TEORICOS

Prácticamente todos los cuerpos sufren un cambio correspondiente a su tamaño al aumentar su temperatura. Esto es, los volúmenes de todos los cuerposaumentan al elevar la temperatura si permanece constante la presión ejercida sobre el cuerpo.
Entonces, el cambio en cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, su anchura o su espesor se llama dilatación lineal.
La dilatación o cambio de tamaño de todo cuerpo sólido, al aumentar la temperatura, se debe a un aumento de la distancia promedio entre los átomos.
Para un cuerpo enforma de barra o cable, sólo interesa la variación de longitud con la temperatura. Esta variación de longitud depende del coeficiente de dilatación del material y se representa por:


Donde es el coeficiente de dilatación media; T es la temperatura; y son las longitudes a 0 ºC y a la temperatura final T respectivamente.
La medida de las variaciones delongitud, así como de la longitud total se expresan siempre en las mismas unidades; por tanto, el coeficiente de dilatación es independiente de la unidad de longitud, dependiendo solamente de la unidad de temperatura usada, y viene expresada en ºC o en ºF. Si tenemos, por ejemplo, que representa la variación de longitud de una barra, entonces:


La longitud para unatemperatura T será:


3. METODO EXPERIMENTAL

El equipo, se compone de un matraz (B) con agua, que puede calentarse a través de un mechero Bunsen. El vapor que sale con una temperatura Tf, medida por el termómetro C, es enviado hacia el tubo A, el cual eleva su temperatura desde el valor Ti (ambiente) hasta el valor Tf..
La dilatación ∆L del tubo A quecorresponde a la variación de temperatura Tf -Ti es muy pequeña, por tanto se emplea un sistema de medida indirecto, capaz de ampliar la escala. Esto consiste en fijar el extremo E del tubo y apoyar el otro extremo sobre un eje de diámetro pequeño (aguja), unido al disco graduado G. La dilatación del tubo produce una rotación del eje (ángulo θ), medible a través de la correspondiente rotación deldisco graduado

En la figura 2 se muestra cómo se puede encontrar una relación entre y la dilatación del tubo.


Figura 2(a) Figura 2(b)

Figura 2: (a) Detalle de la disposición de la varilla, eje y base fija, (b) Dilatación de la varilla y rotación del eje sobre la base fija.

Puesto que el eje rueda sinresbalar, el arco será dado por:
o sea:
Donde con R y D expresamos respectivamente el radio y el diámetro del eje.
De esta manera la medida de se hace indirectamente midiendo el diámetro del eje y su ángulo de rotación en radianes.

4. PROCEDIMIENTO

• Instalar el dispositivo del método experimental (figura 1).
• Anotar la temperatura ambiente.
• Verter agua enel matraz hasta la mitad de su volumen.
• Retirar cuidadosamente el eje (aguja) y medir su diámetro con un micrómetro. Esta medida debe repetirse varias veces (por lo menos 3), para obtener el valor más próximo al real y con el menor error.
• Colocar el eje de manera que el cero de la graduación del disco coincida con la referencia puesta sobre la base fija.
• Medir la longitud del tubo Lentre el extremo fijo y el punto donde está colocado el eje. El error más importante es, en este caso, la incertidumbre en la posición del apoyo fijo.
• Hacer hervir el agua para que pase el vapor a través del tubo para recibir el agua producida por condensación del vapor.
• Tomar la lectura, en el disco graduado (G), del ángulo que ha rotado el eje.
• Repetir el procedimiento para los otros...