DILATACION TERMICA

1.- Calcular el coeficiente de dilatación lineal del hierro si una varilla de este material, que tiene 50 cm de longitud a 0°C, se dilata 0.585 mm al elevarsesu temperatura hasta 100°C.

α = ?
lo = 50 cm.
∆l = 0.0585 cm.
tf = 100°C.
to = 0°C.


α= ∆l/(l_o ∆T).
α=(0.0585 cm)/((50 cm)(100°C)) = (0.0585 cm)/(5000 cm°C)
α= 1.17x10-5 /°C.


2.- ¿Cuál será la longitud de una cinta de aluminio (α = 24x10-6 1/°C) que a 30°C mide 78 cm, si su temperatura se eleva a80°C?

lf = ?
lo = 78 cm.
α = 24x10-6 1/°C.
to = 30°C.
tf = 80 °C.


lf = lo [ 1 + α∆T].
lf = 78 cm [ 1 +(24x10-6 1/°C)(50°C)].
lf = 78 cm [ 1 +0.0012].lf = 78 cm [ 1.0012].
lf = 78.0936 cm.

3.- Un disco de latón (α = 94x10-5 1/°F) tiene un orificio de 80mm de diámetro de su centro, a 70°F. Si el disco secoloca en agua hirviendo, ¿cuál será la nueva área del orificio?

Af = ?
α = 94x10-5 1/°F
D = 80 mm = 8 cm = 0.08 m = 3.1496 in.
to = 70°F.
tf = 100°C = 212°F.

A = (πD^2)/4 = 7.7911 in2.

Af = Ao [ 1 + γ∆T].
Af = 7.7911 in2 [ 1 +(1.88x10-3/°F)(142°F) ].
Af = 7.7911 in2 [ 1 + 0.2669].
Af = 7.7911 in2 [1.2669].
Af = 9.87 in2.

4.- Una barra de cobre (α = 17x10-6 1/°C) de 0.01m3 a 16°C, se calienta a 44°C, calcular:
a)¿Cuál será el volumen final?
Vf = ?
Vo =0.01m3.
to = 16°C.
tf = 44°C.
β = 5.1x10-5 /°C.

Vf = Vo [ 1 + β∆T].
Vf = 0.01m3 [ 1 + (5.1x10-5 /°C)(28°C) ].
Vf = 0.01m3 [ 1 + 1.428x10-3 ].
Vf = 0.01m3[1.001428].
Vf = 0.0100 m3.

b)¿Cuál fue su dilatación volumétrica?
∆V =?

∆V = β Vo ∆T.
∆V = (5.1x10-5 /°C)( 0.01m3)(28°C).
∆V = 1.428x10-5 m3.