Dilema del prisioner

El dilema del prisionero
Publicado el 6 de abril de 2008 en Libros por omalaled
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Este libro describe someramente lo que ha venido a conocerse como “Teoría de Juegos”, cuyo gran iniciador fue John von Neumann, del que ya os he hablado en 1, 2, 3 y 4; y cuyo seguidor fue John Nash, aquelmatemático que saltó a la fama por la película “Una mente maravillosa”. Nash padece esquizofrenia, pero ello no le impidió llevarse el Premio Nobel de Economía de 1994. No obstante, lo que nos centra hoy es la teoría de juegos vista desde el punto de vista de este libro, del que os cuento algunos detalles que me han llamado la atención.
Imaginad que tenéis dos críos que quieren dividirse un pastel. ¿Cuáles la mejor estrategia? Por supuesto, hablamos siempre de soluciones racionales. Si lo corta el padre, siempre habrá uno que diga que el otro tiene el trozo más grande (incluso los dos dirán que tienen el trozo más pequeño). Se trata de un conflicto de intereses. Ambos quieren la mayor parte posible del pastel y ambos saben que su rival quiere también el mayor trozo de pastel posible.
La soluciónes que un niño corte la tarta y sea el otro el que escoja entre los trozos que ha hecho el primero. El que corta, sabe que el otro tomará el trozo más grande y la mejor solución es, por tanto, cortarla en dos trozos iguales. Este ejemplo es perfecto para saber lo que von Neumann entendía como juego (es una aplicación del algoritmo minimax).
En el juego anterior tenemos el tipo de problema desuma cero, o sea, que lo que gana el uno lo pierde el otro y viceversa. El dilema del prisionero, que da título al libro, llega un poco más lejos y hay más opciones. La forma más clásica de presentarlo es la siguiente:
Dos hombres acusados de infringir conjuntamente la ley han sido confinados por la policía en habitaciones separadas, o sea, que cada prisionero está aislado y no puede hablar con elotro. Se dice a cada uno por separado que:
1.- Si uno de ellos se confiesa culpable, pero el otro no, el primero recibirá una recompensa y el segundo será castigado.
2.- Si ambos confiesan se castigará a los dos.
3.- Si ninguno confiesa, ambos quedarán libres.
Hay dos opciones: confesar o no confesar. Las llamaremos técnicamente cooperación o deserción. El problema se reduce a decidir quéopción debemos tomar.
Generar un problema de tipo “dilema del prisionero” no es difícil. Basta una situación en la que uno puede mejorar sus intereses pero que, si todo el mundo hiciera lo mismo, sería un desastre.
Este ejemplo sólo tiene dos jugadores, pero puede haber más. Por ejemplo: colarse en el transporte público. Si, aprovechando que nadie nos ve, nos podemos colar (en el mundo real, quien secuela lo hace con total impunidad, pero eso es otro problema), ¿lo hacemos o no? Si lo hacemos, nos ahorramos el precio del trayecto, pero si lo hiciera todo el mundo, el trasporte público quebraría y nadie podría utilizarlo. Un viajero que se cuele no influye en absoluto, pero si todo el mundo lo hiciera…
Otro ejemplo: hemos abollado un coche y la reparación costará mucho dinero. ¿Dejamos unanota conforme hemos sido nosotros? Si lo hacemos, acarrearemos con las consecuencias; si no, la reparación la pagará la compañía de seguros. Hay que pensar, sin embargo, que esto repercute en el incremento de tarifas de dichas compañías, que, a su vez, han de correr gastos adicionales. Pudiera ser, por ejemplo, que si lo pagamos nosotros nos costaría 1.000 euros y a la compañía 1.500.
Aunque elnombre sea algo relativamente moderno, la idea no lo es. Por ejemplo, en el Evangelio según San Mateo se atribuye a Jesús la regla de oro: “Todo lo que queráis que hagan los hombres con vosotros, hacedlo así vosotros con ellos” (Mateo, 7:12). Aunque, como todos sabemos, las personas suelen actuar según sus propios intereses y nunca mirando el interés del otro.
En “El misterio de Marie Rôget”, de...