Dinámica De Fluidos

Dinámica es el estudio del movimiento de partículas o cuerpos rígidos por la acción de fuerzas externas. Su desarrollo toma en cuenta las tres leyes de Newton del movimiento. Primera ley o ley de inercia: todo cuerpo o partícula en reposo continúa en reposo y todo cuerpo en movimiento continúa moviéndose con la misma velocidad en trayectoria rectilínea cuando la fuerza neta externa actuando sobredicha partícula o cuerpo es cero. Segunda ley o ley de aceleración o conservación del momento lineal: la aceleración de una partícula o cuerpo es proporcional a la fuerza neta externa actuando e inversamente proporcional a la masa de dicha partícula o cuerpo. Tercera ley o ley de acción reacción: cuando un cuerpo o partícula ejerce una fuerza sobre una segunda partícula o cuerpo, éste últimoejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero. Esto es equivalente a decir que la dirección de una fuerza de reacción depende del cuerpo o partícula considerada como sistema. Para una partícula de masa m o un cuerpo rígido de densidad constante y masa m localizada en el centro de masa o centroide, bajo la acción de una fuerza neta externa n, la segunda ley se expresa como: n=Σ = m* = m*d /dt =d(m* )/dt 12-1

Donde es la aceleración del cuerpo o partícula. El producto de la masa m y la velocidad de una partícula o cuerpo rígido se define como momentum, momento lineal o cantidad de movimiento m* , por lo cual la segunda ley para un cuerpo también se puede enunciar así: la razón de cambio con el tiempo de la cantidad de movimiento es igual a la fuerza neta externa actuando sobre dichocuerpo. Una conclusión inmediata de este enunciado es que la cantidad de movimiento de un cuerpo es constante si la fuerza neta actuando sobre él es nula. Esta conclusión permite nombrar la segunda ley de Newton como la ley de la conservación de la cantidad de movimiento. En la ecuación 12-1, la fuerza neta externa n, velocidad y aceleración son entidades vectoriales, por lo cual es una ecuaciónvectorial que se puede presentar en magnitudes para cada una de las tres componentes de un sistema de coordenadas como el cartesiano. La cantidad de movimiento del cuerpo o partícula es también un vector de magnitud m*| | y dirección dada por el vector velocidad . Debe notarse que la anterior ecuación es una descripción de Lagrange para la cantidad de movimiento de un sistema, donde la masa mpermanece constante y corresponde a la masa del sistema o masa de control, que es el caso de las partículas de masa, mc, o cuerpos rígidos, es decir: n=Σ = mc* = mc*d /dt = d(mc* )/dt = d(m* )sis/dt 12-2

Con base en el teorema de transporte de Reynolds, la anterior ecuación se puede modificar para ajustarla a un volumen de control por donde fluye o circula uno o varios flujos de fluidos compuesto demuchísimos paquetes de partículas de fluido, lo cual constituye la descripción de Euler para un volumen de control, de tal forma que la variable extensiva correspondiente Bsis = (m* )sis, cantidad de movimiento total del sistema y la variable intensiva b = , cantidad de movimiento por unidad de masa dentro del sistema. La velocidad debe ser relativa a un marco de referencia inercial, es decir, unmarco o sistema de coordenadas que no gire y que puede estar fijo o estático o en movimiento a una velocidad constante. Teorema de transporte de Reynolds: dBsis/dt = ( ∗ ρ ∗ ∀) + ∗ρ∗( . )*dA

d(m* )sis/dt = Σ = (

(

∗ ρ ∗ ∀) + ∗ρ∗(

∗ρ∗( . )*dA

. )*dA = n = Σ

12-3 12-4

∗ ρ ∗ ∀) +

La ecuación anterior se interpreta así: la suma de las fuerzas externas o fuerza externa netaactuando sobre el material del volumen de control es igual a la razón de cambio respecto del tiempo o rapidez de cantidad de movimiento dentro del volumen de control más la rapidez neta de salida de cantidad de movimiento del volumen de control por la frontera o superficie de éste, que incluye todos y cada uno de los flujos de fluidos que circulan a través del volumen de control. En mecánica de...