Dinamica De Fluidos

Fluido
Es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión tangencial sin importar la magnitud de ésta.Todos los fluidos están compuestos por moléculas discretamente espaciadas y en movimiento continuo. En las definiciones y diferenciaciones usadas antes para describir los fluidos. Esta estructura molecular discreta fueignorada y el fluido se consideró como un medio continuo.

Dinámica de Fluidos
En su sentido estricto, la dinámica de fluidos comprende el estudio de la distribución y difusión de materias fluidas y de sus diversas propiedades, así como el movimiento de fluidos a través de sistemas. Todo esto de un punto del sistema a otro concierne al flujo y transferencia de materia, energía, cantidad demovimiento y de otras propiedades.

Ecuaciones de continuidad

Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt.En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es Dm1=r•S1Dx1=rS1v1Dt.
Análogamente, lasección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt.
Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego
v1S1=v2S2
Estarelación se denomina ecuación de continuidad. En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.

Ecuación de Bernoulli
Evaluemos los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. Enla figura, se señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo Dt. Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posterior S2 se ha desplazado v2 Dt y la cara anterior S1 del elemento de fluido se ha desplazado v1Dt hacia la derecha.

El elemento de masa Dm se puede expresar como Dm=r S2v2Dt=r S1v1Dt= r DV
Comparando la situación inicial en el instante t y lasituación final en el instante t+Dt. Observamos que el elemento Dm incrementa su altura, desde la altura y1 a la altura y2
• La variación de energía potencial es DEp=Dm•gy2-Dm•gy1=r DV•(y2-y1)g
El elemento Dm cambia su velocidad de v1 a v2,
• La variación de energía cinética es DEk =
El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido considerado, sobre su caraanterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2=p2S2.
La fuerza F1 se desplaza Dx1=v1Dt. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signo
La fuerza F2 se desplaza Dx2=v2 Dt. La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios.
• El trabajo de las fuerzas exteriores es Wext=F1 Dx1- F2 Dx2=(p1-p2) DV
El teorema del trabajo-energía nos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores que actúansobre un sistema de partículas modifica la energía del sistema de partículas, es decir, la suma de las variaciones de la energía cinética y la energía potencial del sistema de partículas
Wext=Ef-Ei=(Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=DEk+DEp
Simplificando el término DV y reordenando los términos obtenemos la ecuación de Bernoulli

Estática de los fluidos
La estática de fluidos estudia el comportamiento de unfluido, cuando no hay desplazamientos relativos entre sus partículas, con lo que no existen tensiones tangenciales y el campo de tensiones es exclusivamente normal.
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