DINAMICA DE ROTACION

DINAMICA DE ROTACION
RESUMEN:

























EXPERIMENTO : DINAMICA DE ROTACIÓN
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES:


OBJETIVOS ESPECIFICOS:






FUNDAMENTO TEORICO:

DINAMICA DE ROTACIÓN
El movimiento de rotación está presente en todas partes. La tierra gira alrededor de su eje. Las ruedas, los engranajes, las hélices, los motores, el eje detransmisión de un coche, los discos compactos, los patinadores sobre hielo cuando realizan sus piruetas, todo gira.
La energía cinética de un sistema es la suma de la energía cinética de las partículas que lo forman. Cuando un sólido rígido gira en torno a un eje que pasa por su centro de masas las partículas describen un movimiento circular en torno a dicho eje con una velocidadlineal distinta según sea la distancia de la partícula al eje de giro pero todas giran con la misma velocidad angular ω, ya que en caso contrario el sólido se deformaría. La relación entre ambas velocidades aparece en la figura siguiente:










ENERGÍA CINÉTICA DE ROTACIÓN:
La energía cinética del sólido causada por el movimiento de rotación será entonces:El sumatorio es el momento de inercia del sólido con respecto al eje de rotación, luego:



Esta energía corresponde a la energía cinética interna, ya que tiene está referida al centro de masas. Si éste a su vez se está moviendo con respecto a un origen, la energíacinética total del sólido se calculará sumando la energía cinética de rotación y la de traslación del centro de masas (energía cinética orbital):



TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO ANGULAR EN EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN.
Cuando se vio el trabajo realizado por una fuerza F de un cuerpo que gira cuando recorre una distancia infinitesimal ds = r dθ en el tiempo dt era:

y que el momento de la fuerza erael producto de la componente tangencial de la fuerza por el radio:


CÁLCULO DE MOMENTOS DE INERCIA.
Como ya se ha visto, el momento de una serie de fuerzas Fi aplicadas a un sólido respecto de un eje (que pasa por O) y cuyos radios vectores son ri es un vector Mi que vale:




Y si se tiene en cuenta la componente tangencia FiT y la componente radial FiR de la fuerza se tiene:Para sistemas discretos el momento de inercia se define como , donde ri, es la distancia de la partícula al eje de rotación.
CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR
Cuando el momento de la fuerzas externas que actúan sobre un sistema se anula, se verifica que:


Esto quiere decir que para un sistema en el que  ext. = 0, el momento angular total es constante.
Esto no significa que el momentoangular de cada una de las partıculas que forman el sistemapermanezca constante, sino solamente que la suma de todos ellos sí que lo es. Además, este principio de conservación solo es cierto punto a punto. Únicamente si  ext. Respecto a un cierto punto es nulo, entonces el momento angular total, L , respecto a ese punto es invariante. Respecto a otro punto cualquiera esto notiene porque verificarse.

TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS (STEINER)
Como hemos visto, el momento de inercia de un cuerpo no es ´unico, sino que dependedel eje respecto al que se calcula. Esto hace muchas veces su calculo complicado. Se ha de recurrir entonces a expresiones generales que relacionen el momento de inercia respecto a dos ejes diferentes. Uno de los teoremas al respecto m´as practicoses el denominado de Steiner o de los ejes paralelos. Relaciona el momento de inercia respecto a un eje que pasa por el centro de masas, Icm con el relativo a un eje paralelo, I:

donde d es la distancia entre los ejes.



CUERPOS RODANTES
Cuando un cuerpo rueda sin deslizar existe una relación (una ligadura, en lenguaje físico), entre el ángulo que rota y la distancia que avanza, que...