dinamica poblacional

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SSMA. CONCEPCION
FACULTAD DE CIENCIAS
ECOLOGIA GENERAL BIO 0412

DINAMICA DE POBLACIONES

La limitación espacial o temporal de las poblaciones generalmente presente ciertas dificultades. La generación de modelos que describen la forma en que varían la abundancia de los organismos ha sido desarrollada, principalmente para sistemas cerrados. En poblacionescerradas, las fluctuaciones de la abundancia están reguladas por la natalidad y mortalidad de los individuos.

MODELOS DE CRECIEMIENTO POBLACIONAL

CRECIEMIENTO EXPONENCIAL

Este modelo describe el crecimiento de una población para el caso en que los recursos no están limitados. Este modelo recrea el escenario en el cual todos los individuos de la población pueden expresar su potencial biótico(crecer y reproducirse), ya que el alimento está siempre disponible.
Las fluctuaciones de la abundancia de una población pueden describirse a través de 4 factores básicos: por una parte, los nacimientos (B) y la imigración (I) que incrementan el tamaño poblacional, y por otra parte, la mortalidad (M) y la emigración (E) que la disminuyen. Esto puede ser expresado de la siguiente forma:

Nt+1 = Nt+ B + I - M - E

Sin embargo, a nosotros nos interesa el cambio en el tamaño de una población a través del tiempo, lo que puede ser expresado de la siguiente forma:

∆N = B + I - M – E

Esto puede simplificarse si se asume que la población es cerrada, lo que significa que la emigración e inmigración son iguales a creo, por lo tanto la ecuación se denota como:

∆N = B – M

Si se asumeque el crecimiento poblacional es continuo, entonces el crecimiento poblacional puede ser descrito como un cambio en el tamaño de la población (dN) que ocurre en un pequeño intervalo de tiempo (dt):
dN/dt = B – M

donde B y M, representan la tasa de natalidad y mortalidad respectivamente. Si cada individuo produce el mismo número de nacimientos por unidad de tiempo, el número de descendientesen la población es proporcional al tamaño de la población. Donde b denota la tasa instantánea de nacimientos (número de nacimientos por individuo por unidad de tiempo) y m denota la tasa instantánea de mortalidad. De la misma forma el número de nacimientos en una población es el producto de la tasa instantánea de nacimientos y el tamaño de la población, lo que puede ser expresado de la siguienteforma:
B = bN
En el caso del número de muertes en una población es producto de la tasa instantánea de mortalidad y el tamaño poblacional, lo que puede ser expresadpp de la siguiente forma:

M = mN

El modelo asume una tasa de natalidad y mortalidad per cápita constante, lo que puede ser expresado de la siguiente forma:
dN/dt = (b –m)*N

donde , (b-m) es la tasa instantánea de incrementopoblacional “r” (individuos/individuos por unidad de tiempo) o parámetro Malthusiano. Por lo tanto, si sustituimos r en la ecuación anterior obtenemos:

(Ec. Diferencial) dN/dt = rN Nt =N0ert (Ec. Integrada)

r = tasa intrínseca de incremento poblacional
t = tiempo transcurrido
Nt = tamaño poblacional a tiempo generacional t
N0= tamaño poblacional al inicio
e= base del logaritmo naturalLa ecuación representa el modelo simple de crecimiento poblacional exponencial.

SUPUESTOS DEL MODELO
1. No hay inmigración ni emigración.
2. b y d son constantes.
3. No hay estructura genética.
4. No hay estructura de edades y tamaños.
5. Crecimiento continuo

MODELO DE CRECIMIENTO LOGISTICO

El crecimiento poblacional logístico asume que los recursos son limitados para el crecimientoy reproducción; como consecuencia, las tasas de natalidad y mortalidad dependen del tamaño poblacional, lo cual puede representarse con la siguiente ecuación:

dN/dt = (b’ – m’)N

Donde b’ y m’ son denso-dependientes y reflejan agregación. En este caso nosotros esperamos que la tasa de natalidad disminuya por falta de recursos disponibles para ser destinados a la reproducción, lo que puede...