dinamicaa

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NUCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO
FACULTAD DE INGIENERIA
PROGRAMA: MECANICA












CABIMAS, ABRIL DEL 2013
INDICE

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………..… 3

1. MOMENTOS DE INCERCIA DE MASA……………………………………………… 4

2. TEOREMA DE STEINER…………………………………………………………..….. 5

3. ECUACIOES DE MOVIMIENTO PARA LOS CUERPOSRIGIDOS………….… 6

4. TEOREMA DEL TRABAJO Y ENERGÍA PARA CUERPOS RÍGIDOS….…… 22

5. FUERZAS CONSERVATIVAS Y ENERGÍA POTENCIAL PARA UN CUERPO RÍGIDO…………………………………………………………………………........... 26

6. TEOREMA DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN CUERPO RÍGIDO………………………………………………………………………….……… 28

7. PRINCIPIO DEL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA UN CUERPORÍGIDO………………………………………………………….……... 30


CONCLUSIÓN………………………………………………………………….…. 34
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………….……..… 35




INTRODUCCIÓN

El trabajo a continuación se basa en:
1) Teorema de Steiner el cual se utiliza para determinar el momento de inercia (medida de la inercia o reposo rotacional) de un cuerpo solido rígido respecto al eje de rotación, También puede usarse para calcular el segundo momento deárea también denominado segundo momento de inercia de una sección respecto a un eje paralelo a otro cuyo momento sea conocido.

2) El método de trabajo y energía para analizar el movimiento de un cuerpo rígido en un sistema. Este método es utilizado para resolver problemas en los que participan desplazamientos y velocidades.

3) Principio del impulso y la cantidad de movimiento para un cuerporígido que se utiliza al igual que el método de trabajo y energía, para analizar los movimiento de cuerpo por causa de velocidades y tiempo







DESARROLLO

1.-MOMENTO DE INERCIA DE MASA

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitudescalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de uncuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar delmomento longitudinal de un sólido rígido.

El momento de inercia es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario quela inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.
Calculo del momento de Inercia
El MOI (a veces llamado el segundo momento), de una masa puntual, alrededor de un eje es:

Donde:
I = MOI (slug ft² u otras unidades de masa longitud)
M = masa del elemento (slug uotra unidad de masa)
R = distancia de la masa puntual al eje de referencia.
Para varias masas puntuales o una masa distribuida.
La definición general es:


2.-TEOREMA DE STEINER
El teorema de Steiner es una fórmula que nos permite calcular el momento de inercia de un sólido rígido respecto de un eje de rotación que pasa por un punto O, cuando conocemos el...