diodos

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Física de Semiconductores

Curso 2007
Ing. Electrónica- P2002
Ing. Electrónica/Electricista P88
3er. Año, V cuat.

Trabajo Práctico Nro. 2: Bloque Estadística: Funciones de distribuciónde MaxwellBoltzmann y Fermi-Dirac.
Objetivos:
Estudiar la distribución de electrones en los estados electrónicos permitidos. Analizar y
discutir las semejanzas y diferencias entre las funciones dedistribución clásica
(Maxwell-Boltzmann) y cuántica (Fermi-Dirac).
Introducción
El objetivo de la mecánica estadística es analizar el comportamiento de un gran número
de partículas1 o sistemasidénticos, en una forma estadística o probabilística
encontrando los valores más probables de las propiedades del conjunto sin examinar en
detalle los valores de estas propiedades para una partícula dadaen un determinado
momento. Por ejemplo, las características eléctricas en un cristal pueden determinarse
por el comportamiento estadístico de un gran número de electrones. Como interesa
calcularlas propiedades promedio del conjunto de partículas se necesita conocer la
forma en que dichas partículas se distribuyen respecto a la energía E. Este conocimiento
se logra a partir de la función dedistribución f(E) que da la probabilidad de que un
estado con energía E se encuentre ocupado. Existen tres tipos de funciones de
distribución que determinan la distribución de partículas sobreestados de energía
permitidos.
Según la física clásica todas las partículas son distinguibles y pueden ocupar el mismo
estado. Esta consideración conduce a una distribución de ocupación conocida comofunción de distribución de Maxwell-Boltzmann. El comportamiento de las moléculas de
un gas en un recipiente es un ejemplo de esta distribución.
En la mecánica cuántica existe una restricción que debecumplir la partícula: el spin. El
spin tiene unidades de momento angular. Las partículas en la naturaleza pueden tener
spin entero (0, ħ, 2ħ,..) o spin mitad de entero ( ħ/2, 3ħ/2,..). Las...