Discurso sobre las drogas

En geometría, un ángulo exterior o ángulo externo es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posibleconformar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice.
Respecto del ángulo interior (α), lamedida del ángulo exterior adyacente será: β = 180º – α = β'

Suma de los ángulos exteriores de un polígono [editar]
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360grados o 2π radianes cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se consideran los dos ángulos externosposibles de cada vértice, la suma de todos ellos es igual a 720º o 4π rad.
Demostración
En un polígono regular, la suma de los ángulos interiores es 180º (N – 2) = 180ºN – 360º = NαComo α = 180º – β => Nα = 180ºN – Nβ => 180ºN – 360º = 180ºN – Nβ
luego: Nβ = 360º, y 2Nβ = 720º siendo 2Nβ la suma de los ángulos exteriores del polígono.
Análogo razonamiento se utilizapara demostrar la suma de los ángulos exteriores de un polígono irregular.
Cálculo del ángulo exterior de un polígono regular [editar]
Con base en la regla anterior, se puede calcularel valor en grados de un ángulo externo de un polígono regular dividiendo 360º entre el número de lados n del polígono.
360/n
Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo 360º entreocho se obtiene que cada ángulo exterior medirá 45º:
360/8=45
GBC-Teorema (del ángulo semi-inscrito)
Enviado por jmd el 5 de Junio de 2009 - 21:34.

La medida del ángulo formadopor una tangente y una cuerda --que tiene un extremo en el punto de tangencia-- es igual a lala medida de un ángulo inscrito con el arco interceptado definido por la cuerda.