Discurso

INGENIERIA DE SISTEMAS
TEMA: VECTORES

1. Hallar el modulo del vector resultante de dos vectores de 15 y 7 unidades que forman entre si un ángulo de 53º.

2. Se desea extraer un clavo de una madera mediante la acción de dos fuerzas de 30 y 50 Newton que forman entre si un ángulo de 127º. Hallar el efecto neto que producen las dos fuerzas actuando sobre el clavo.

3. Si la resultantemáxima de dos vectores es 17u y la resultante mínima es 7u, determinar el modulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ángulo de 90º.

4. Si la resultante máxima de dos vectores es 8u y la resultante mínima es 2u, determinar el modulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ángulo de 60º.

5. La figura adjunta muestra dos vectores A y B, siendo:lAl = 20
A
lBl = 7
Determinar
B

10º
47º
lA - B l

01

02



6. Dados los vectores A y B mostrados en la figura, determinar:
l A - 2B l
Si se cumple que:

l A l = 5
l B l = 3

A


B


68º
15º

02
01

7. Si el modulo de la suma de dos vectores de igual moduloes el triple del modulo de su diferencia. Hallar el ángulo comprendido entre dichos vectores.

8. Hallar el modulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados en la figura, si el lado de cada cuadrado pequeño es de 1 unidad de longitud.

9. En la figura determinar el modulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados, si el lado de cada cuadrado pequeño es de 2 unidades delongitud.




C

y
10. Hallar el modulo del vector resultante de los cuatro vectores mostrados en la figura si: A=2√3; B=10; C=4; D=10√2
60º
37º
A
45º
D
x


11. Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura determinar el modulo de su vector resultante, si A=10; b=20; C=6; D=13.

yB
A

37º

37º

D
x

C

12. Determinar la direccion del vector resultante del conjnto de vectores mostrados en la figura.

y

20

√2



2√2
45º

37
x

5√2

14.-En la fig. 02 en la circunferencia de radio R=1 u, hallar el modulo de la resultante de los vectores mostrados.

15.-En la fig. 03, hallar el modulo de la resultante de los vectores mostradosa=4u.c=8u.
b=8u y b=4u

16. En la fig.04, en el triangulo equilátero, expresar x en función de a y b.

17.- En la fig. 05, en la circunferencia de radio 7u , hallar el modulo de la resultante de los vectores mostrados.

18.- En la fig. 06, en el triangulo equilátero de lado a = 2 u, hallar el modulo resultante de los vectores mostrados.

19.- En la fig. 09, hallar el modulo de laresultante de los vectores contenidos en los cuadrados de lados 5 u, y que son perpendiculares entre sí.

20. Dados los vectores A = ( 1,-1,-1 ) , B = ( -1, 1, 1 ) y C = ( 1, 1, 1 ) y n = 2 , m = -1, hallar las siguientes expresiones:
a) A – mB b) n C + m
c) A - mC + m d) C - nb

21. Que vector debe sumarse al vector ( 3, -2, 4 ) para que se obtenga el vector ( 8, 0, 0 )
22.Hallar un vector unitario con la dirección y sentido de la suma de los vectores A = ( 2, 2, 2) y B = ( 1,-1,-1).
23. Un objeto efectúa un desplazamiento B ( 8, -2, 1) partiendo del punto A ( 2, 5, 1). Hallar las coordenadas de su nueva posición.
24. Se añade a una fuerza B a una fuerza que tiene por componentes X e Y de 8N y -5N- La resultante está en la dirección –X y tiene unamagnitud de 4N. hallar la fuerza B
25. Un hombre camina 8 millas hacia el sur, gira 60º hacia el este y camina 1 milla más. Ahora hace un giro en ángulo recto hacia el norte y camina 2 millas. Hallar su posición final con respecto al punto de partida.
26. Dos vectores de 6 y 9 unidades de longitud, forman entre ellos ángulos de a) 0º, b) 60º, (c) 90º, (d) 150º y (e) 180º. Encontrar la...