Diseño De Experimentos

Serie Didáctica Nro. 21

Facultad de Ciencias Forestales
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO
CÁTEDRA DE

ESTADÍSTICA O. F.

ANÁLISIS DE LA VARIANCIA EN EXPERIMENTOS FACTORIALES

Cátedra de Est

adística Forest

al

Prof. Titular Celia G. de BENITEZ Prof. Asoc. Marta G. PECE J.T.P. Margarita J. de GALINDEZ

Febrero 2010

Experimentos Factoriales Apuntes de la Cátedrade Estadística

Febrero 2010

INDICE EXPERIMENTOS FACTORIALES………………………………………………………2 CONCEPTOS BÁSICOS……………………………………………………………………2 INTERACCIÓN...…………………………………………………………………………...4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS……………………………………………………………4 EFECTOS PRINCIPALES. EFECTOS SIMPLES……………………………………….5 EFECTOS DE LA INTERACCIÓN……………………………………………………….6 AUSENCIA DE INTERACCIÓN………………………………………………………….7 OTRA FORMA DEINTERACCIÓN……………………………………………………...8 MODELO ESTADÍSTICO……………………………………………………………...…..9 EJEMPLO……………………………………………………………………..……………10 ESPERANZA DE LOS CUADRADOS MEDIOS……………………………………….13 COMPARACIONES MÚLTIPLES…………………………………………………...….14 RESOLUCIÓN DE UN EJEMPLO EMPLEANDO DIFERENTES SOFTWARE CON INFOSTAT……………………………………………………..…………….16 CON SPSS…………………………………………………………………………..24 CON SAS……………………………………………………………………………401

Experimentos Factoriales Apuntes de la Cátedra de Estadística A nuestros alumnos

Febrero 2010

Estos apuntes han sido preparados para facilitar la comprensión de los experimentos factoriales y su procesamiento mediante la utilización de tres sofwares estadísticos: INFOSTAT, SPSS y SAS. Es nuestro deseo, que sea éste un aporte para el aprendizaje y análisis de estos experimentes. El quepresentamos a continuación es una versión actualizada y aumentada de la Serie Didáctica Nº 21 de la Facultad de Ciencias Forestales, titulada “Análisis de la Variancia en Experimentos Factoriales” y que fuera publicada por primera vez en el año 2006. Ing. Celia Gaillard de Benítez Dra. Marta Graciela Pece MSc Margarita Juárez de Galíndez Febrero de 2010

EXPERIMENTOS FACTORIALES IntroducciónMuchas veces, en la práctica forestal es de interés conocer la influencia de dos o más factores sobre una variable respuesta. Por ejemplo en el estudio de comportamientos de varios clones de álamos podría ser oportuno estudiar simultáneamente la influencia del distanciamiento sobre la variable respuesta, por ejemplo, crecimiento en volumen por hectárea y año. En casos como el mencionado lo adecuadoes realizar un experimento factorial: esto significa que cada tratamiento estará definido por la combinación de los factores: clon y distanciamientos probados. Por lo tanto, se puede definir a los experimentos factoriales como aquellos en los que se comparan o estudian simultáneamente dos o más factores principales, incluyendo los diferentes niveles o modalidades de cada uno. El Anova enexperimentos factoriales constituye una técnica estadística para analizar el efecto de dos ó más variables independientes (factores) sobre una variable respuesta. Hasta el momento se ha estudiado el efecto de un factor sobre la variable respuesta, pero en muchas situaciones prácticas es necesario investigar el efecto de varios factores. Como en estos experimentos los tratamientos se forman combinando cadanivel de un factor con cada uno de los niveles del otro (o de los otros, si hubiere más de dos), este tipo de experimento permite además evaluar los efectos de las interacciones. Se dice que entre dos factores hay interacción si los efectos de un nivel de un factor dependen de los niveles del otro. Dicho con otras palabras la respuesta de un factor es influenciada en forma diferenciada por losniveles del otro. La existencia de interacciones indica que los efectos de los factores sobre la respuesta no son aditivos y por tanto no pueden separarse los efectos de los factores. Conceptos básicos Factores son características que involucra a dos o más modalidades, variantes o niveles diferentes y pueden ser: a) Cualitativos: Son aquellos en los cuales los niveles definen o expresan una...