Diseño de tanques de almacenamiento

Problemas de diseño de tanques rectangulares
Se quieren diseñar tanques para 5000 litros con forma de un prisma rectangular con diferentes condiciones entre las cuales se encuentran los volúmenes de diseño los cuales deben ser mayores a los de fabricación dichos volúmenes se obtienen dividendo el volumen dado entre el porcentaje del volumen de diseño
VD=VReal% de diseño
Se tienen losporcentajes que nos da el problema que son de: 90%, 85% y 80%
Volumen real | % de diseño | VD en litros | VD en m3 |
5000 litros | 90%= 0.9 | 5555.55 litros | 5.556m3 |
5000 litros | 85%= 0.85 | 5882.35 litros | 5.882m3 |
5000 litros | 80%= 0.8 | 6250 litros | 6.250m3 |

Problema 1
Condiciones
Si a=b=c
a) Para un VD de 90%= 5.556 m3
V=A*h=a*a*a= a3
V=a3;
a=3V
Sustituyendo elvolumen (V) en la formula de a y sustituyendo en las condiciones se obtiene: el valor de a
a=35.556
a=1.77m
Como el volumen del prisma rectangular es de V=a3 se sustituyen el valor obtenido de a para obtener el volumen
V=a3=1.77m3=5.554m3
Una vez encontrado nuestro volumen es necesario compararlo con el volumen al tanto porciento que se nos indica
5.554m3≈5.556m3
El porciento de error seobtiene del valor absoluto de la diferencia del nuevo volumen menos el volumen real entre el volumen real multiplicado por 100
% de error=VNuevo-VRealVReal*100%

% de error=|5.554-5.556|5.556*100=0.035% de error
Una vez teniendo el valor de a se puede diseñar el tanque para obtener un volumen de 5.556m3 con un porciento de error de 0.035%


1.77 m

b) Para un VD de 85%= 5.882 m3Sustituyendo el volumen (V) en la formula de a
a=3V
a=35.882
a=1.805m
Como el volumen del prisma rectangular es de V=a3 se sustituyen el valor obtenido de a para obtener el volumen
V=a3=1.805m3=5.88m3
Una vez encontrado nuestro volumen es necesario compararlo con el volumen al tanto porciento que se nos indica
5.88m3≈5.882m3
El porciento de error se obtiene del valor absoluto de la diferencia delnuevo volumen menos el volumen real entre el volumen real multiplicado por 100
% de error=VNuevo-VRealVReal*100%

% de error=|5.88-5.882|5.882*100=0.034% de error
Una vez teniendo el valor de a se puede diseñar el tanque para obtener un volumen de 5.882m3 con un porciento de error de 0.034%

1.805 m

c) Para un VD de 80%= 6.250 m3
Sustituyendo el volumen (V) en la formula de a
a=3Va=36.250
a=1.842m
Como el volumen del prisma rectangular es de V=a3 se sustituyen el valor obtenido de a para obtener el volumen
V=a3=1.842m3=6.249m3
Una vez encontrado nuestro volumen es necesario compararlo con el volumen al tanto porciento que se nos indica
6.249m3≈6.250m3
El porciento de error se obtiene del valor absoluto de la diferencia del nuevo volumen menos el volumen real entre elvolumen real multiplicado por 100
% de error=VNuevo-VRealVReal*100%

% de error=|6,249-6.250|6.250*100=0.016% de error
Una vez teniendo el valor de a se puede diseñar el tanque para obtener un volumen de 6.250m3 con un porciento de error de 0.016%

1.842 m

Problema 2;
Para a≠b≠c
CONDICIONES: a=b2 ;b=c3
a) Para un VD de 90%= 5.556 m3
V=A*h=b22*b=b22c3=b2c6
c=Vb26;c=Vc326=Vc236
cc23=V6; c3=18V; c=318V
Sustituyendo el volumen (V) en la formula de c y sustituyendo en las condiciones se obtiene: los valores de a, b y c
c=318*5.556
c=4.6417m
b=c3; b=4.64173=1.547m
a=b2; a=4.64172=0.7736m
Como el volumen del prisma rectangular es de V=a*b*c se sustituyen los valores para conocer el volumen con nuestros resultados
V=a*b*c=4.6417m*1.547m*0.7736m=5.5549m3Una vez encontrado nuestro volumen es necesario compararlo con el volumen al tanto porciento que se nos indica
5.5549m3≈5.556m3
El porciento de error se obtiene del valor absoluto de la diferencia del nuevo volumen menos el volumen real entre el volumen real multiplicado por 100
% de error=VNuevo-VRealVReal*100%

% de error=|5.5549-5.556|5.556*100=0.019% de error
Una vez teniendo los...