Diseño de trabe carril

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1) Perfil W
Datos:
Claro de la trabe = 5 m
Capacidad de la grúa = 40 Ton
Distancia entre ruedas = 15 ft = 4.572 m
Acero A992 →Fy=50 ksi
Carga máxima por rueda
Pmaxrueda= 59885 lb=27187.79 kg (incluye viva y muerta)
Carga mínima por rueda
Pminrueda=Peso Grúa+Peso Trolley4 ruedas=58760+51854=15986.25lb=7257.75 kg
Riel ASCE #60 (60 lb/yd)
Peso del riel →wriel=60lbyd=30kgm
Grúa Clase C (de uso moderado)
De acuerdo al manual AISC-LRFD
Impacto vertical 25%
Impacto lateral 10% (AISC indica 20%)
Impacto longitudinal 20%

Análisis de cargas
PL=Pmaxrueda-Pminrueda=27187.79-7257.75=19930.04 kg
PD=Pminrueda=7257.75 kg
Peso propio supuesto del perfil → wpp=120 Kgm
WD=120+30=150 Kgm
Empuje Lateral → PH=10 %Cap. Grúa + Peso del Carro=4235.4 kg
Empujelongitudinal → Plong=20%Pmax=5437.55 kg
Cargas factorizadas
Pu=1.2PD+1.6PL*1.25=1.27257.75+[1.619930.04*1.25]=48,569.38 kg
PuH=1.6PH=1.6*4235.4=6,776.64 kg Pulong=0.2Pu=9,713.87 kg
Wu=1.2*150=180 Kgm

Deflexiones Permisibles



Tomando un claro de 5 metros, el cual es la distancia entre las columnas.
∆MaxVert.= l600=5600=0.0083 m=.83 cm
∆MaxHor.= l400=5400=0.0125 m=1.25 cmMomentos de Inercia Requeridos
En esta sección se hará el cálculo de las deflexiones máximas (con cargas vivas de servicio) que posteriormente serán utilizadas para determinar los momentos de inercia.
∆Max= P a24 EI3L2-4a2
Dos cargas concentradas equidistantes a los apoyos
∆Max= PL3 48 EI Una carga concentrada al centro del claro

La posición más crítica paradeformación en este caso es con una carga concentrada al centro del claro:
I= PL3 48 E∆Max
Para deflexión vertical tenemos, ∆Max= 0.8333 cm
Ixreq=PL3 48 E∆Max = 19930.04(500)34820400000.8333=30,531.30cm4=733.51 in4

Para deflexión horizontal tenemos, ∆Max= 1.25 cm
Iyreq=PL3 48 E∆Max = 4235.4(500)34820400001.25=4325.36 cm4=103.91 in4

Calculo de Momento por Carga Vertical, Mux

a = 4.572 m >.586L = 2.93 m; Por lo tanto el máximo momento ocurrirá con una carga concentrada al centro del claro

Pu=48,569.38 kg Wu=180 Kgm
Ra=180*52+48,569.382=24,734.69 kg Rb=180*52+48,569.382=24,734.69 kg
Mux= 180*522+24,734.692.5=64,086.725 Kg-m

Calculo de Momento por Empuje Lateral, MuyPuH=6,776.64 kg
Ra=6776.642=3388.32 kg
Muy=3388.22.5=8470.8 Kg-m

Selección preliminar del perfil
Sxreq=MuxϕFy+MuyϕFySxSy suponiendo →SxSy=3
Sxreq=64,08672.50.9(3,515)+8470800.93.5153=2025.81+803.3
Sxreq=2,829.11 cm3 = 172.64 in3
Zxrequ≈172.64*1.12=193.36 in3

Probar 14x120
Zx=212 in3 Ix=1380 in4 >733.51 in4 Iy=495in4>103.91in4
Sx=190 in3 SY=67.5 in3 SxSy=2.81
d=14.5 in=36.83 cm tw=.590 in=1.49 cm tf=0.940 in=2.38 cm

Datos para análisis por torsión

En esta sección se proporcionarán los datos y cálculos del momento Mfcorr correspondiente a la analogía por torsión, y los momentos adicionales porempuje longitudinal.
PuH=1.6 PH=6,776.64 kg

PuLong = 20% Pu = 9713.876 kg

hr=10.8 cm

e=d2+10.8=29.215 cm

Tu = PuH * e = (6776.64)(29.215) = 197,979.53 kg-cm

Mx long = PuLong * e = (9713.876)(29.215) = 283,159.019 kg-cm

Solución de torsión por la analogía
Propiedades requeridas del perfil W14x68
Cw=22,700 in6 J=9.37 in4 L=5m=16.40 ft=196.86in

FH=Tud-tf=197,979.5336.83-2.38=5,746.86 kg

λ=LG JE Cw=196.8511,200(9.37)29,000(22,700)=196.85*0.0126=2.48

Con aL = 250; a=250500=0.5
con a=0.5 interpolamos para valores de λLentre 2.0 y 3.0→ β=0.6832
Mf=FHL4= 5746.86 (5)4=7,183.57 kg-m
Mfcorr=βMf=0.6832 7,183.57=4,907.81 kg-m=490,781.84 kg-cm
Mux=283,159.019+6'408,672.5=6'691,831.519 kg-cm
Muy=847,080 kg-cm...
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