Diseño de subestacion transformadora

Cálculo eléctrico comparativo
* Calculo eléctrico de una línea empleando diversos métodos:
Datos:
1) Longitud L = 145 km
2) Sección 240/40 mm2 Al/Ac
3) Resistencia r = 0.119 Ω/km
4) Reactancia x = 0.39 Ω/km
5) Capacidad c = 8.6*10-9 f/km
6) Tensión en extremo receptor VrL = 220 KV, Vr=VrL3*1000=1.27*105V
7) Carga Pr = 50 MW
8) Factor depotencia θ=-cos-1(09)=-25,84°
9) Corriente Ir=Pr3*VrL*cosθ*1000=145.79∠-25.84°
10) z=r+jx*L=0.119+j0.39Ωkm*145km=17.26+j56.6

a) Calculo considerando como línea corta.
Tensión de salida
Vs=Vr+Ir.z=1.329*105+6.324*103
Vs=1.33*105∠2.725°V
VsL=3*Vs⇒VsL=2.304*105∠2.752°V
Corriente de salida
Is=Ir=145.79∠-25.84°
Regulación de tensión
∆%=Vs-VrVr*100⇒∆%=4.73Perdidas
Per=3*Ir2*r*L1000⇒Per=1.1*103Kw
Potencia compleja
Ss=3*Vs*Ir⇒Ss=5.11*107+j2.782*107
Ss=3*Vs*Ir1000⇒Ss=5.11*104-j2.782*104
Ps=ReSs=5.11*104kw
Perdidas
△P=Ps-Pr*1000=1.1*103kw
b) Calculo considerando a la línea como un cuadripolo(π)
Frecuencia F=50Hz
Conductancia G=0
Susceptancia B=ω*c*L
B=2*π*50*8.6*10-9*145⇒B=j3.918*10-4
Y=G+jB=j3.918*10-4Constantes generalizadas
A2=Z*Y2+1=0.98∠0.196°
B2=Z=17.26+j56.6
C2=Y*1+Z*Y4=3.89*10-4∠90°
D2=A2
Por propiedad del cuadripolo se tiene:
Vs2=A2*Vr+B2*Ir⇒Vs2=1.316*105∠2.96°V
Is2=C2*Vr+D2*Ir⇒Is2=130.534∠-5°A
Vs2L=3*Vs2=2.85*105V
Regulación de tensión
∆2%=Vs2-VrVr*100⇒∆2%=3.641
Potencia compleja
Ss2=3*Vs2*Is21000⇒Ss2=5.097*104+j7.727*103
Ps2=ReSs2=5.097*104kw

PerdidasPer2=Ps2-Pr*1000=968.682kw
c) Calculo por el método de línea larga.
Constantes generalizadas
A3=csch(Z*Y)=1+Z*Y2⇒A3=0.989+3.367*10-3
B3=ZY*sinh(Z*Y)=Z*1+Z*Y6⇒B3=17.128+j56.361
C3=YZ*sinh(Z*Y)=Y*1+Z*Y6⇒C3=-4.404*10-7+j3.903*10-4
D3=A3
Tensión y corriente de una línea referido al neutro
Vs3=A3*Vr+B3*Ir⇒Vs3=1.316*105∠2.96°V
Is3=C3*Vr+D3*Ir⇒Is3=130.555∠-5.64°AVs3L=3*Vs3=2.28*105V
Regulación de tensión
∆3%=Vs3-VrVr*100⇒∆3%=3.619
Potencia compleja
Ss3=3*Vs3*Is31000⇒Ss3=5.097*104+j7.727*103
Ps3=ReSs2=5.097*104kw
Perdidas
Per3=Ps3-Pr*1000=972.671kw




Tabla comparativa
Lina corta Cuadripolo Línea larga
Vs=1.33*105∠2.725°VVs2=1.316*105∠2.96°V Vs3=1.316*105∠2.96°V
VsL=2.304*105∠2.752°V Vs2L=2.85*105V Vs3L=3*Vs3=2.28*105V
∆%=4.73 ∆2%=3.641 ∆3%=3.619
Is=145.79∠-25.84° Is2=130.534∠-5°AIs3=130.555∠-5.64°A
Per=1.1*103Kw Per2=968.682kw Per3=972.671kw
A=1 A2=0.98∠0.196° A3=0.989+3.367*10-3
B=Z=17.255+j56.55 B2=Z=17.26+j56.6 B3=17.128+j56.361
C=0C2=3.89*10-4∠90° C3=-4.404*10-7+j3.903*10-4

Tarea adicional.
1. Dibujar esquemáticamente el circuito y el diagrama vectorial (puede estar fuera de escala para apreciar los vectores y desfasajes), para los casos:
a) Línea corta
b) Línea representada como cuadripolo
c) Línea larga
2. Errores relativos referidos a los resultados exactos.
a) Lascorrientes a la salida (ejemplo △Is2=Is2-Is3Is3)
b) Las tensiones a la salida
c) Las perdidas
3. Variación de los errores con la longitud de la línea
a) Comparar los errores de la línea con los datos del problema resuelto y para una línea con longitud doble.
b) Idem, para una línea con la mitad de la longitud.

Resolución de los incisos
1a- línea corta.

1b- cuadripolo

1c-...