Distribución de Poisson e Hipergeométrica

Cuadro comparativo de las Distribuciones Poisson e Hipergeométrica

Distribución de Poisson
Distribución Hipergeométrica
Es una distribución de probabilidad discreta
La distribuciónhipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.
Se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3, ...veces durante un periodo definido de tiempo o en una área determinada)

Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
En este tipo de experimentoslos éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, entre otras.
Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
Expresa la probabilidad de un número deeventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo desde el último evento.
Cada ensayo o repetición del experimento no esindependiente de los demás.
La expresión matemática para la distribución de Poisson para obtener X éxitos es:

P(X) = probabilidad de X éxitos
 = promedio del número de éxitos.
e = constantematemática, con valor aproximado 2.71
X = número de éxitos por unidad
 El número de repeticiones del experimento (n) es constante.
 




Ejercicios resueltos: Distribución Poisson

1. Si un bancorecibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba,
a) Cuatro cheques sin fondo en un día dado,
b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos díasconsecutivos?

Solución:
a) x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc.
l = 6 cheques sin fondo por día
e = 2.718b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc.
l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que  llegan al...