Distribucion hipergeometrica

Distribución Hipergeométrica (N,R,n)
La distribución hipergeométrica suele aparecer en procesos muestrales sin reemplazo, en los
que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica.Piénsese, por ejemplo, en un
procedimiento de control de calidad en una empresa farmacéutica, durante el cual se extraen
muestras de las cápsulas fabricadas y se someten a análisis para determinarsu composición.
Durante las pruebas, las cápsulas son destruidas y no pueden ser devueltas al lote del que
provienen. En esta situación, la variable que cuenta el número de cápsulas que no cumplenlos criterios de calidad establecidos sigue una distribución hipergeométrica. Por tanto, esta
distribución es la equivalente a la binomial, pero cuando el muestreo se hace sin reemplazo.
Estadistribución se puede ilustrar del modo siguiente: se tiene una población finita con N
elementos, de los cuales R tienen una determinada característica que se llama “éxito”
6(diabetes, obesidad, hábito defumar, etc.). El número de “éxitos” en una muestra aleatoria
de tamaño n, extraída sin reemplazo de la población, es una variable aleatoria con
distribución hipergeométrica de parámetros N, R y n.Cuando el tamaño de la población es grande, los muestreos con y sin reemplazo son
equivalentes, por lo que la distribución hipergeométrica se aproxima en tal caso a la
binomial.
Valores:
x:max{0,n-(N-R)}, ..., min{R,n}, donde max{0,n-(N-R)} indica el valor máximo entre 0 y n-
(N-R) y min{R,n} indica el valor mínimo entre R y n.
Parámetros:
N: tamaño de la población, N>0 entero
R: númerode éxitos en la población, R≥0 entero
n: número de pruebas, n>0 entero
Ejercicio
Se sabe que el 7% de los útiles quirúrgicos en un lote de 100 no cumplen ciertas
especificaciones de calidad. Tomadauna muestra al azar de 10 unidades sin reemplazo,
interesa conocer la probabilidad de que no más de dos sean defectuosos.
El número de útiles defectuosos en el lote es R=0,07×100=7. Para un...